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九班数学的NCRT解第五章欧几里德几何导论

NCRT解决方案第9课数学第5章-免费PDF下载

根据修订后的《华西商学院2021-22学期教学大纲》,本章已被删除。

九班数学的NCRT解第五章这里提供了欧几里德几何学的介绍,供学生参考。欧几里得几何学是一个基本概念,它构成了更高级主题的基础。因此,帮助您理解这一概念的指南之一是第9课数学的NCRT解决方案第5章-欧几里德几何导论。它是由有多年相关经验的知识渊博的教师设计的。NCRT解决方案是最好的指南之一,你可以适应你的学习需要。

此外,我们还按照CBSE的规定更新内容。此外,在起草解决方案时,应优先考虑易学性。

下载九班数学的NCRT解决方案PDF第5章-欧几里德几何简介

 

九班数学第五章前1 1
九班数学第五章课文12
九班数学第五章课文13
九班数学第五章课文14
九班数学第五章前2 1

九班数学习题表第五章
练习5.1解决方案–7个问题
练习5.2解决方案–2个问题

获取科学答案第9课数学第5章-欧几里德几何导论

练习5.1页码:85

1以下哪个陈述是正确的,哪些是错误的?给出你的答案的理由。

(i) 只有一条线可以通过一个点。

(ii)有无数条线穿过两个不同的点。

(iii)端接线路可在两侧无限期地产生。

(iv)如果两个圆相等,则它们的半径相等。

(v) 如果AB=XY,则图AB=XY。

NCRT解决方案第9课第5-1章

解决方案:

(i) 假

通过一个点可以画出无限多条线。因此,上述说法是错误的

(ii)错误

通过两个不同的点,只能画一条线。因此,上述说法是错误的

(iii)真实

一条被终止的线可以在两边无限地产生,就像一条线可以在它的两边无限延伸一样。因此,上述说法属实。

(四)真实

当两个圆相等时,两个圆的半径相等。两个圆的周长和中心重合;因此,两个圆的半径应该相等。因此,上述说法属实。

(v) 是的

根据欧几里得的1st公理——“同一事物相等的事物也彼此相等”。因此,上述说法属实。

2给出下列术语的定义。有没有其他需要先定义的术语?它们是什么?你如何定义它们?

(i) 平行线

(ii)垂直线

(三)线段

(iv)圆的半径

(v) 正方形

解决方案:

是的,还有其他术语需要首先定义,它们是:

平面:可以画出几何图形的平面称为平面。平面是一个在其上均匀分布直线的表面。

点:在平面上绘制的无量纲点称为点。一点是没有部分的东西。

线:只有长度而没有宽度的点的集合称为线。它可以向两个方向延伸。线是没有宽度的长度。

(i) 平行线-平行线是那些永远不会相交的线,并且始终保持彼此垂直的恒定距离。平行线可以是两条或多条线。

(ii)垂直线-垂直线是指在一个平面上以直角相交的线,然后这些线称为相互垂直。

(iii)线段-当一条直线由于其两个端点而无法进一步延伸时,该直线称为线段。线段有两个端点。

(iv)圆半径-圆的半径是从圆周长上的任何点到圆中心的直线。

(v) 正方形–四个边都相等,每个内角都是直角的四边形称为正方形。

三。考虑以下两个“假设”:

(i) 给定任何两个不同的点A和B,存在第三个点C,它在A和B之间。

(二)至少有三个点不在同一条线上。

这些假设是否包含任何未定义的术语?这些假设是一致的吗?它们遵循欧几里得的假设吗?解释一下。

解决方案:

是的,这些假设包含未定义的术语。假设中未定义的术语为:

–飞机上有许多点。但是,在这里给出的假设中,没有给出C点的位置,因为它是否位于连接AB的线段上。

–除此之外,没有关于这些点是否在同一平面上的信息。

以及

是的,当我们处理这两种情况时,这些假设是一致的:

–点C位于A和B之间的线段AB上。

–点C不在线段AB上。

不,它们不符合欧几里得的假设。它们遵循公理。

4如果C点位于a点和B点之间,因此AC=BC,则证明AC=½AB。通过绘制图进行解释。

解决方案:

NCRT解决方案第9课第5-2章

鉴于此,AC=BC

现在,两边都加交流电。

五十、 H.S+AC=R.H.S+AC

AC+AC=BC+AC

2AC=BC+AC

我们知道,BC+AC=AB(因为它与线段AB重合)

2 AC=AB(如果等于等于等于,则整体相等。)

AC=(½)AB。

5在问题4中,点C被称为线段AB的一个中点,证明了每条线段都有且只有一个中点。

解决方案:

NCRT解决方案第9课第5-3章

设AB为线段

假设AB和P的两点是不同的。

现在,

P和Q是AB的中点。

因此,

AP=PB和AQ=QB。

也,

PB+AP=AB(与线段AB重合)

同样,QB+AQ=AB。

现在,

将AP加到方程式AP=PB的L.H.S和R.H.S上

我们得到,AP+AP=PB+AP(如果等于等于等于,则整体相等。)

2AP=AB-(i)

同样,

2 AQ=AB-(ii)

从(i)和(ii)中,由于R.H.S相同,我们将L.H.S等同

2 AP=2 AQ(等于同一事物的事物彼此相等。)

AP=AQ(两倍于同一事物的事物彼此相等。)

因此,我们得出结论P和Q是相同的点。

这与我们假设的P和Q是AB的两个不同的中点相矛盾。

从而证明了每一线段都有且只有一个中点。

因此证明了这一点。

6在图5.10中,如果AC=BD,则证明AB=CD。

解决方案:

NCRT解决方案第9课第5-4章

给定,AC=BD

根据给定的数字,我们得到,

AC=AB+BC

BD=BC+CD

AB+BC=BC+CD[AC=BD,给定]

我们知道,根据欧几里得公理,当等号减去等号时,余数也相等。

从方程式AB+BC=BC+CD的L.H.S和R.H.S减去BC,我们得到,

AB+BC-BC=BC+CD-BC

AB=CD

因此证明了这一点。

7为什么欧几里得公理列表中的公理5被认为是“普遍真理”?(注意问题不是关于第五个假设。)

解决方案:

公理5:整体总是大于部分。

例如:蛋糕。当它是完整的或完整的,假设它是2磅,但当它的一部分被取出和测量时,它的重量将比先前的测量值小。所以,欧几里得的第五条公理对宇宙中的所有物质都是正确的。因此,欧几里得公理列表中的公理5被认为是“普遍真理”。


练习5.2页码:88

1你如何改写欧几里德的第五个假设,使之更容易理解?

解决方案:

欧几里得第五个假设:如果一条直线落在两条直线上,使它同一侧的内角加起来小于两个直角,那么这两条直线,如果无限期地产生,就会在角度之和小于两个直角的那一边相遇。

i、 欧几里得的第五个假设是关于平行线的。

平行线是指永远不相交的直线,它们之间总是保持一定的垂直距离。平行线可以是两条或多条线。

A: 如果X不在直线A上,那么我们可以画一条穿过X的线,它将与线A的平行。

B: 只有一条直线可以通过与直线A平行的点X绘制。

2欧几里得的第五个假设是否意味着平行线的存在?解释一下。

解决方案:

是的,欧几里德的第五个假设确实暗示了平行线的存在。

如果内角之和等于直角之和,那么这两条直线在任何给定点上都不会相交,从而使它们彼此平行。

NCRT解决方案第9课第5-5章

1+3=180o

或者三+4=180o


九班数学的NCRT解第五章欧几里德几何导论

第五章欧几里德几何导论属于第四单元:几何学。这一组100分中有28分。因此,确保这一章的研究是非常重要的。本章涉及的重要主题包括:

  • 欧几里得的定义
  • 公理和假设

欧几里德几何学是公元前300年左右由亚历山大希腊数学家欧几里德引入的一个系统。2000多年后,欧几里得的贡献仍然有效。它在从工程到理论物理的几个领域都有实际应用。它甚至在数学和科学的各个学科中具有学术意义和意义。

探索欧几里德几何是如何工作的,并发现各种定理。找到更重要的九班数学的NCRT解帮助你练习。

九班数学NCERT解的主要特征第五章欧几里德几何导论

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  2. 公式将突出显示
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九班数学NCRT解答常见问题第五章

九班数学第五章的NCRT解是否适合CBSE学生?

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我在哪里可以下载九班数学第五章的NCRT解答?

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根据第五章九班数学的NCRT解,欧几里德几何是什么意思?

欧几里德几何学是基于不同的公理和定理研究几何形状和图形。它主要用于平面。尤其是几何图形和平面的形状,更能说明这一点。通过引用第9类的NCRT解数学第五章学生可以在考试中取得好成绩。

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