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九班数学的NCRT解第二章多项式

NCRT解决方案第9课数学第2章-CBSE第二学期免费PDF下载

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下载九班数学第二章多项式解的PDF格式

 

九班数学第二章课后1 1
九班数学第二章课文12
九班数学第二章课文13
九班数学第二章课文14
九班数学第二章课后2 1
九班数学第二章课文2 2
九班数学第二章课文23
九班数学第二章课文24
九班数学第二章前3 1
九班数学课程第二章前3 2
九班数学第二章课后4 1
九班数学课程第二章前四2
九班数学第二章课文4 3
九班数学课程第二章前四4
九班数学第二章课文4 5
九班数学第二章课文4 6
九班数学第二章前4 7
九班数学第二章课文4 8
九班数学第二章ex 5 01
九班数学第二章ex 5 02
九班数学第二章EX503
九班数学第二章EX504
九班数学第二章课文5 05
九班数学第二章课文506
九班数学课程第二章ex507
九班数学第二章ex508
九班数学第二章ex 5 09
九班数学第二章第五章10
九班数学第二章前5 11
九班数学第二章第五章12

 

获得NCRT第9班数学答案第2章-多项式

练习2.1页码:32

1下列哪个表达式是一个变量中的多项式,哪些不是?陈述你回答的理由。

(i) 4倍2–3倍+7倍

解决方案:

方程式4x2–3x+7可以写成4x2–3倍1+7倍0

因为x是给定方程中唯一的变量,x的幂次(即2,1和0)是整数,我们可以说表达式4x2–3x+7是一个变量中的多项式。

(二)是2+2

解决方案:

方程y2+2可以写成y2+2年0

由于y是给定方程中唯一的变量,且y的幂次(即2和0)是整数,我们可以说表达式y2+2是一个变量中的多项式。

(三)3电话+电话2

解决方案:

方程式3电话+电话2可以写成3t1/2页+2吨

尽管如此,t是给定方程中唯一的变量t(即1/2)不是整数。因此,我们可以说表达式3电话+电话2是一个变量中的多项式。

(四)y+2/y

解决方案:

方程y+2/y可以写成y+2y-1

尽管如此,是的是给定方程中唯一的变量是的(即-1)不是整数。因此,我们可以说y+2/y是一个变量中的多项式。

(v) 十10+是的+t50

解决方案:

这里,在方程式x中10+是的+t50

虽然,幂,10,3,50是整数,表达式中使用了3个变量

x10+是的+t50. 因此,是的一个变量中的多项式。

2写出x的系数2在以下各项中:

(i) 2+x2+十

解决方案:

方程式2+x2+x可以写成2+(1)x2+十

我们知道,系数是乘以变量的数。

这里,乘以变量x的数字2是1

,x的系数2在2+x内2+x是1。

(ii)2–x2+十

解决方案:

方程式2-x2+十可以写成2+(-1)x2+十

我们知道,系数是乘以变量的数字(连同它的符号,即–或+)。

这里,乘以变量x的数字2是-1

x的系数2在2-x中2+十是-1。

(iii)(/2)x2+十

解决方案:

方程(/2)x2+x可以写成(/2)x2+十

我们知道,系数是乘以变量的数字(连同它的符号,即–或+)。

这里,乘以变量x的数字2是/2。

x的系数2英寸(/2)x2+x是/2。

(三)2x-1型

解决方案:

方程式2x-1可以写成0x2+2x-1[自0x年以来2是0]

我们知道,系数是乘以变量的数字(连同它的符号,即–或+)。

这里,乘以变量x的数字2是0

,x的系数22x-1为0。

三。给出35度的二项式和100度的单项式各一个例子。

解决方案:

35次二项式:有两项且最高35次的多项式称为35次二项式

例如,3倍35+五

单项式100次:一个多项式有一项和最高的100次被称为100次单项式

例如,4倍100

4写出下列多项式的次数:

(i) 5倍+4倍2+7倍

解决方案:

多项式中变量的最大幂是多项式的次数。

这里,5倍+4倍2+7倍=5倍+4倍2+7倍1

变量x的幂是:3,2,1

5x度+4倍2+7x是3,因为3是方程中x的最高幂。

(ii)4–y2

解决方案:

多项式中变量的最大幂是多项式的次数。

这里,4-y2,

变量y的幂是2

4–y度2是2,因为2是方程中y的最高幂。

(iii)5吨-7

解决方案:

多项式中变量的最大幂是多项式的次数。

这里,5吨7个,

变量t的幂为:1

5t度7是1,因为1是方程中y的最高幂。

(四)3

解决方案:

多项式中变量的最大幂是多项式的次数。

这里,3=3×1=3×x0

这里变量的幂是:0

3的度数是0。

5将下列多项式分为线性多项式、二次多项式和三次多项式:

解决方案:

我们知道,

线性多项式:一次多项式称为线性多项式。

二次多项式:二次多项式称为二次多项式。

三次多项式:三次多项式称为三次多项式。

(i) 十2+十

解决方案:

x的最高幂2+x是2

学位是2

因此,x2+x是一个二次多项式

(ii)x–x

解决方案:

x–x的最高幂是3

学位是3

因此x–x是三次多项式

(三)y+y2+四

解决方案:

y+y的最高幂2+4等于2

学位是2

因此,y+y2+4是二次多项式

(四)1+x

解决方案:

1+x的最高幂是1

学位是1

因此,1+x是一个线性多项式。

(v) 3吨

解决方案:

3t的最高功率是1

学位是1

因此,3t是一个线性多项式。

(六)r2

解决方案:

r的最高幂2是2

学位是2

因此,r2是一个二次多项式。

(七)7倍

解决方案:

7x的最高功率是3

学位是3

因此,7倍是三次多项式。


练习2.2页码:34

1求多项式(x)=5x的值4倍2+三

(i) x=0

(ii)x=–1

(三)x=2

解决方案:

设f(x)=5x4倍2+三

(i) 当x=0时

f(0)=5(0)-4(0)2+三

=3

(ii)当x=-1时

f(x)=5倍4倍2+三

f(1) =5((一)四((一)2+三

= 5–4+3

= 6

(iii)当x=2时

f(x)=5倍4倍2+三

f(2)=5(2)四(2)2+三

=10–16+3

=

2求下列多项式的p(0)、p(1)和p(2):

(i) p(y)=y2y+1

解决方案:

p(y)=y2–y+1

p(0)=(0)2(0)+1=1

p(1)=(1)2–(1)+1=1

p(2)=(2)2–(2)+1=3

(ii)p(t)=2+t+2t2t

解决方案:

p(t)=2+t+2t2t

p(0)=2+0+2(0)2–(0)=2个

p(1)=2+1+2(1)2–(1)=2+1+2–1=4

p(2)=2+2+2(2)2–(2)8+2=8+2

(iii)p(x)=x

解决方案:

p(x)=x

p(0)=(0)=0

p(1)=(1)=1

p(2)=(2)=8

(iv)P(x)=(x)1) (x+1)

解决方案:

p(x)=(x–1)(x+1)

p(0)=(0–1)(0+1)=(1) (1)=–1

p(1)=(1–1)(1+1)=0(2)=0

p(2)=(2–1)(2+1)=1(3)=3

三。验证以下各项是否为多项式的零点,并与之相对应。

(i) p(x)=3x+1,x=共3页

解决方案:

对于,x=-1/3,p(x)=3x+1

p(1/3)=3(-1/3)+1=1+1=0

∴ -1/3是p(x)的零。

(ii)p(x)=5x–π,x=4/5

解决方案:

对于,x=4/5,p(x)=5x–π

p(4/5)=5(4/5)—=4-

4/5不是p(x)的零。

(iii)p(x)=x21,x=1,1

解决方案:

对于,x=1,1个;

p(x)=x21

p(1)=121=11=0

p(1) =(-1)21=11=0

1个,1是p(x)的零。

(iv)p(x)=(x+1)(x–2),x=1,2

解决方案:

对于,x=1,2;

p(x)=(x+1)(x–2)

p(1) =(1+1)(1–2)

=(0)(3) =0

p(2)=(2+1)(2-2)=(3)(0)=0

∴−1,2是p(x)的零。

(v) p(x)=x2,x=0

解决方案:

对于,x=0 p(x)=x2

p(0)=02=0

0是p(x)的零。

(六)p(x)=lx公司+m、 x=米/

解决方案:

对于,x=-m/;p(x)=x+m公司

p(-m)/l)=(-m)/)+m=m+m=0

∴-米/是p(x)的零。

(vii)p(x)=3x21,x=-1/3,2/

解决方案:

对于,x=-1/3,2/三;p(x)=3倍21

p(-1)/3) =1(-3)/(三)2-1=3(1/3)-1=1-1=0

p(2)/3)=3(2)/(三)2-1=3(4/3)-1=41=30

∴-1/3是p(x)的0,但2/3不是p(x)的零。

(viii)p(x)=2x+1,x=1/2

解决方案:

对于,x=1/2p(x)=2x+1

p(1/2)=2(1/2)+1=1+1=20

1/2不是p(x)的零。

4在下列每种情况下,求多项式的零:

(i) p(x)=x+5

解决方案:

p(x)=x+5

x+5=0

x=5

∴ -5是多项式p(x)的零多项式。

(ii)p(x)=x–5

解决方案:

p(x)=x5

x5=0

x=5

5是多项式p(x)的零多项式。

(iii)p(x)=2x+5

解决方案:

p(x)=2x+5

2x+5=0

2倍=5

x=-5/2

x=-5/2是多项式p(x)的零多项式。

(iv)p(x)=3x–2

解决方案:

p(x)=3x–2

3倍2=0

3倍=2

x=2/3

x=2/3是多项式p(x)的零多项式。

(v) p(x)=3倍

解决方案:

p(x)=3倍

3x=0

x=0

0是多项式p(x)的零多项式。

(vi)p(x)=ax,a0

解决方案:

p(x)=轴

ax=0

x=0

x=0是多项式p(x)的零多项式。

(vii)p(x)=cx+d,c0,c,d是实数。

解决方案:

p(x)=cx+d

cx+d=0

x=-d/c

x=-d/c是多项式p(x)的零多项式。


练习2.3页码:40

1当x时求余数+3倍2+3x+1除以

(i) x+1

解决方案:

x+1=0

x=1

余数:

p(1) =((一)+三((一)2+三(1) +1个

= 1+33+1

=0

(二)x1/2页

解决方案:

x-1/2=0

x=1/2

余数:

p(1/2)=(1/2)+3(1/2)2+3(1/2)+1

=(1/8)+(3/4)+(3/2)+1

=27/8

(三)x

解决方案:

x=0

余数:

=0(p)+3(0)2+3(0)+1

=1

(四)x+π

解决方案:

x+π=0

x=π

余数:

p(0)=(π)+三(π)2+三(π) +1个

= π+3π23π+1

(v) 5+2倍

解决方案:

5+2x=0

2倍=5

x=-5/2

余数:

(-5/2)+3(-5/2)2+3(-5/2)+1=(-125/8)+(75/4)-(15/2)+1

=-27/8

2当x时求余数斧头2+6倍a除以x-a。

解决方案:

设p(x)=x斧头2+6倍

xa=0

x=a

余数:

p(a)=(a)a(a)2)+6(a)

=一个+6安a=5a

三。检查7+3x是否为3x的系数+7倍。

解决方案:

7+3x=0

3倍=7

x=-7/3

余数:

3(-7/3)+7(-7/3)=-(343/9)+(-49/3)

=(-343-(49)3)/9

=(-343-147)/9

=-490/90

7+3x不是3x的系数+7倍


练习2.4页码:43

1确定以下哪个多项式具有(x+1)因子:

(i) 十+十2+x+1

解决方案:

设p(x)=x+十2+x+1

x+1的零是-1。[x+1=0表示x=-1]

p(1) =((一)+((一)2+(1) +1个

= 1+11+1

=0

根据因子定理,x+1是x的因子+十2+x+1

(二)x4+十+十2+x+1

解决方案:

设p(x)=x4+十+十2+x+1

x+1的零是-1。[x+1=0表示x=-1]

p(1) =((一)4+((一)+((一)2+(1) 1+1号

=11+11+1

=10

根据因子定理,x+1不是x的因子4+x轴+x轴2+x+1

(三)x4+3倍+3倍2+x+1

解决方案:

设p(x)=x4+3倍+3倍2+x+1

x+1的零是-1。

p((一)=((一)4+三((一)+三((一)2+(1) +1个

=13+31+1

=10

根据因子定理,x+1不是x的因子4+3倍+3倍2+x+1

(四)x–x2–(2)+2) 十+2

解决方案:

设p(x)=x–x2–(2)+2) 十+2

x+1的零是-1。

p(1) =(-1)–(-1)2–(2)+2) (-1)+2=11+2+二+2

=2个20

根据因子定理,x+1不是x的因子–x2–(2)+2) 十+2

2在以下每种情况下,使用因子定理确定g(x)是否为p(x)的因子:

(i) p(x)=2倍+十2–2x–1,g(x)=x+1

解决方案:

p(x)=2倍+十2–2x–1,g(x)=x+1

g(x)=0

x+1=0

x=1

g(x)的零是-1。

现在,

p(1) =2个((一)+((一)2–2个(1) –1个

= 2+1+21

=0

根据因子定理,g(x)是p(x)的因子。

(ii)p(x)=x+3倍2+3x+1,g(x)=x+2

解决方案:

p(x)=x+3倍2+3x+1,g(x)=x+2

g(x)=0

x+2=0

x=2

g(x)的零是-2。

现在,

p(2) =((二)+三((二)2+三(2) +1个

= 8+12年6+1

= 10

根据因子定理,g(x)不是p(x)的因子。

(iii)p(x)=x–4倍2+x+6,g(x)=x–3

解决方案:

p(x)=x–4倍2+x+6,g(x)=x-3

g(x)=0

x3=0

x=3

g(x)的零是3。

现在,

p(3)=(3)(四)2+(3) 6+6个

=27个36+3+6段

=0

根据因子定理,g(x)是p(x)的因子。

三。在以下每种情况下,如果x–1是p(x)的系数,则求k的值:

(i) p(x)=x2+x+k

解决方案:

如果x-1是p(x)的系数,则p(1)=0

因子定理

(一)2+(1) +k=0

1+1+k=0

2+k=0

k=2

(ii)p(x)=2倍2+克朗+2

解决方案:

如果x-1是p(x)的系数,则p(1)=0

2(1)2+k(1)+2=0

2+k+2=0

k=(二)+(二)

(iii)p(x)=kx22倍+1

解决方案:

如果x-1是p(x)的系数,则p(1)=0

因子定理

k(1)2-2(1)+1=0

k=2-1个

(iv)p(x)=kx2–3倍+k

解决方案:

如果x-1是p(x)的系数,则p(1)=0

因子定理

k(1)2–3(1)+k=0

k3+k=0

2千3=0

k=3/2

4因子分解:

(i) 12倍2–7倍+1

解决方案:

用分裂中期法,

我们必须找到一个数,其和=7,积=1×12=12

我们得到-3和-4作为数字[-3+-4=-7和-3×-4=12]

12倍2–7倍+1倍=12倍2-4x-3x+1

=4x(3x-1)-1(3x-1)

=(4倍-1)(3倍-1)

(ii)2倍2+7倍+3倍

解决方案:

用分裂中期法,

我们必须找到一个和=7,积=2×3=6的数

我们得到6和1作为数字[6+1=7和6×1=6]

2倍2+7倍+3倍=2倍2+6倍+1倍+3倍

=2x(x+3)+1(x+3)

=(2x+1)(x+3)

(三)6倍2+5倍-6倍

解决方案:

用分裂中期法,

我们必须找到一个和=5,积=6×-6=-36的数

我们得到-4和9作为数字[-4+9=5和-4×9=-36]

6倍2+5x-6=6倍2+9倍–4倍–6倍

=3x(2x+3)–2(2x+3)

=(2倍+3倍)(3倍-2倍)

(四)3倍2–x–4个

解决方案:

用分裂中期法,

我们必须找到一个数,其和=1,积=3×-4=-12

我们得到-4和3作为数字[-4+3=-1和-4×3=-12]

3倍2–x–4=3倍24–4个

=3倍2–4倍+3倍–4倍

=x(3x-4)+1(3x-4)

=(3 x–4)(x+1)

5因子分解:

(i) 十–2倍2–x+2

解决方案:

设p(x)=x–2倍2–x+2

因子2为±1和±2

现在,

p(x)=x–2倍2–x+2

p(1) =((一)–2个((一)2–(1) +2个

= 12+1+2

=0

因此,(x+1)是p(x)的系数

NCRT解决方案第9课第2-1章

现在,被除数=除数×商+余数

(x+1)(x)2–3x+2)=(x+1)(x2–x–2x+2)

=(x+1)(x(x)(一)2(x)1) )

=(x+1)(x)1) (x-2)

(二)x–3倍2–9倍–5倍

解决方案:

设p(x)=x–3倍2–9倍–5倍

因子5为±1和±5

通过试验,我们发现

p(5)=0

所以,(x-5)是p(x)的因子

现在,

p(x)=x–3倍2–9倍–5倍

p(5)=(5)–3(5)2–9(5)–5

=12575455

=0

因此,(x-5)是p(x)的系数

NCRT解决方案第9课第2-2章

现在,被除数=除数×商+余数

(十)5) (十)2+2x+1)=(x5) (十)2+x+x+1)

=(x)5) (x(x+1)+1(x+1))

=(x)5) (x+1)(x+1)

(三)x+13倍2+32倍+20倍

解决方案:

设p(x)=x+13倍2+32倍+20倍

系数为±1、±2、±4、±5、±10和±20

通过试验,我们发现

p(-1)=0

所以,(x+1)是p(x)的因子

现在,

p(x)=x+13倍2+32倍+20倍

p(-1)=((一)+13((一)2+32个(1) +20岁

= 1+1332+20岁

=0

因此,(x+1)是p(x)的系数

NCRT解决方案第9课第2-3章

现在,被除数=除数×商+余数

(x+1)(x)2+12x+20)=(x+1)(x2+2x+10x+20)

=(x)5) x(x+2)+10(x+2)

=(x)5) (x+2)(x+10)

(四)2年+是的2–2年–1年

解决方案:

设p(y)=2y+是的2–2年–1年

系数=2×(1) =-2为±1和±2

通过试验,我们发现

p(1)=0

所以,(y-1)是p(y)的因子

现在,

p(y)=2年+是的2–2年–1年

p(1)=2(1)+(一)2–2(1)–1

=2+12

=0

因此,(y-1)是p(y)的因子

NCRT解决方案第9课第2-4章

现在,被除数=除数×商+余数

(y)1) (2年)2+3y+1)=(y1) (2年)2+2y+y+1)

=(y)1) (2y(y+1)+1(y+1))

=(y)1) (2y+1)(y+1)

练习2.5页码:48

1使用合适的标识查找以下产品:

(i) (x+4)(x+10)

解决方案:

使用恒等式,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

[这里,a=4和b=10]

我们得到了,

(x+4)(x+10)=x2+(4+10)x+(4×10)

=x2+14倍+40倍

(二)(x+8)(x-10)

解决方案:

使用恒等式,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

[这里,a=8和b=10]

我们得到了,

(x+8)(x)10) =x2+(八)+(10) )x+(8×)(10) )

=x2+(八)10) x–80个

=x22倍80

(三)(3倍+4倍)(3倍-5倍)

解决方案:

使用恒等式,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

[这里,x=3x,a=4和b=5]

我们得到了,

(3倍+4倍)(3倍5) =(3倍)2+〔4〕+(5) ]3倍+4倍((五)

=9倍2+3倍(4–5)–20

9倍=2–3倍–20倍

(四)(年)2+3/2)(是2-3/2)

解决方案:

使用恒等式,(x+y)(x-y)=x2–是的2

[这里,x=y2且y=3/2]

我们得到了,

(y)2+3/2)(是2–3/2)=(y2)2–(3/2)2

=y4–9月4日

2在不直接倍增的情况下评估以下产品:

(i) 103×107

解决方案:

103×107=(100+3)×(100+7)

使用恒等式,[(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

这里,x=100

a=3

b=7

我们得到,103×107=(100+3)×(100+7)

=(100)2+(3+7)100+(3×7))

=10000+1000+21

=11021

(二)95×96

解决方案:

95×96=(100-5)×(100-4)

使用恒等式,[(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab

这里,x=100

a=-5分

b=-4个

我们得到,95×96=(100-5)×(100-4)

=(100)2+100(-5+(-4))+(-5×-4)

=10000-900+20

=9120个

(三)104×96

解决方案:

104×96=(100+4)×(100-4)

使用恒等式,[(a+b)(a-b)=a2-b2]

这里,a=100

b=4个

我们得到,104×96=(100+4)×(100-4)

=(100)2–(4)2

=10000–16

=9984个

三。使用适当的标识对以下各项进行分解:

(i) 9倍2+6xy+y2

解决方案:

9倍2+6xy+y2=(3倍)2+(2×3x×y)+y2

使用identity,x2+2xy+y2=(x+y)2

这里,x=3x

y=y

9倍2+6xy+y2=(3倍)2+(2×3x×y)+y2

=(3x+y)2

=(3x+y)(3x+y)

(二)4年24年+1年

解决方案:

4年24y+1=(2y)2–(2×2y×1)+1

使用identity,x2–2xy+y2=(x–y)2

这里是2X=Y

y=1

4年24y+1=(2y)2–(2×2y×1)+12

=(2年-1年)2

=(2年-1年)(2年-1年)

(三)x2–是的2/100

解决方案:

x2–是的2/100=x2–(y/10)2

使用identity,x2-是的2=(x-y)(x+y)

这里,x=x

y=y/10

x2–是的2/100=x2–(y/10)2

=(x–y/10)(x+y/10)

4使用适当的标识展开以下各项:

(i) (x+2y+4z)2

(二)(2个y+z)2

(三)(2x+3y+2z)2

(四)(3a-7b-c)2

(v) (-2x+5y-3z)2

((1/4)a-(1/2)b+1)2

解决方案:

(i) (x+2y+4z)2

使用标识,(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

这里,x=x

y=2年

z=4z

(x+2y+4z)2=x2+(2年)2+(4z)2+(2×x×2y)+(2×2y×4z)+(2×4z×x)

=x2+4年2+16赫兹2+4xy+16yz+8xz

(二)(2个y+z)2 

使用标识,(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

这里,x=2x

y=是的

z=z

(2倍y+z)2=(2倍)2+(是的)2+z2+(2×2x×2)y) +(2倍)y×z)+(2×z×2x)

=4倍2+是的2+z2–4xy–2yz+4xz

(三)(2x+3y+2z)2

解决方案:

使用标识,(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

这里,x=2倍

y=3年

z=2z

(2x+3y+2z)2= (2倍)2+(3年)2+(2z)2+(2×2x×3y)+(2×3y×2z)+(2×2z×2倍)

=4倍2+9年2+4z型2–12xy+12yz–8xz

(四)(3a-7b-c)2

解决方案:

使用标识(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

这里,x=3a

y=–7b

z=–c

(3a-7b-c)2=(3a)2+(-7b)2+(–c)2+(2×3a×–7b)+(2×–7b×–c)+(2×–c×3a)

=9安培2+49亿2+c2–42ab+14bc–6ca

(v) (-2x+5y-3z)2

解决方案:

使用标识,(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

这里,x=–2x

y=5年

z=–3z

(-2x+5y-3z)2=(–2倍)2+(5年)2+(-3z)2+(2×–2x×5y)+(2×5y×–3z)+(2×–3z×–2x)

=4倍2+25年2+9z型2–20xy–30yz+12zx

(六)(1/4)a-(1/2)b+1)2

解决方案:

使用标识,(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

这里,x=(1/4)a

y=(-1/2)b

z=1

NCRT解决方案第9课第2-5章

5因子分解:

(i) 4倍2+9年2+16赫兹2+12xy–24yz–16xz

(ii)2倍2+是的2+8z2–2个2倍Y+42yz–8xz

解决方案:

(i) 4倍2+9年2+16赫兹2+12xy–24yz–16xz

使用标识,(x+y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

我们可以这么说,x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx=(x+y+z)2

4倍2+9年2+16赫兹2+12xy–24yz–16xz=(2x)2+(3年)2+(4z)2+(2×2x×3y)+(2×3y×4z)+(2×4z×2x)

=(2x+3y-4z)2

=(2x+3y-4z)(2x+3y-4z)

(ii)2倍2+是的2+8z2–2个2倍Y+42yz–8xz

使用标识(y+z)2=x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx

我们可以这么说,x2+是的2+z2+2xy+2yz+2zx=(x+y+z)2

2倍2+是的2+8z2–2个2倍Y+42yz–8xz

= (-2倍)2+(y)2+(二)2z)2+(2×-2x×y)+(2×y×22z)+(2×2−√2倍)

= (−√2x+y+22z)2

= (−√2x+y+22z)(−√2x+y+22z)

6以展开形式编写以下多维数据集:

(i) (2倍+1倍)

(二)(2a)3b条)

(三)((3/2)x+1)

(四)(十)(2/3)是)

解决方案:

(i) (2倍+1倍)

使用标识,(x+y)=x+是的+3xy(x+y)

(2倍+1倍)=(2倍)+1+(3×2x×1)(2x+1)

=8倍+1+6倍(2x+1)

=8倍+12倍2+6倍+1

(二)(2a)3b条)

使用标识(x–y)=x–是的–3xy(x–y)

(2a)3b条)=(2a)(3b)–(3×2a×3b)(2a–3b)

=8安–270亿–18ab(2a–3b)

=8安–270亿–36a2b+54ab号2

(三)((3/2)x+1)

使用标识,(x+y)=x+是的+3xy(x+y)

((3/2)x+1)=((3/2)x)+1+(3×(3/2)x×1)((3/2)x+1)

NCRT解决方案第9课第2-6章

(四)(十)(2/3)是)

使用标识(x–y)=x–是的–3xy(x–y)

NCRT解决方案第9课第2-7章

7使用以下身份进行评估:

(i) (99个)

(二)(102)

(三)(998)

解决:

(i) (99个)

解决方案:

我们可以把99写成100-1

使用标识(x–y)=x–是的–3xy(x–y)

(99个)=(100–1)

=(100)–1个–(3×100×1)(100-1)

=1000000–1–300(100–1)

=1000000–1–30000+300

=970299

(二)(102)

解决方案:

我们可以把102写成100+2

使用标识,(x+y)=x+是的+3xy(x+y)

(100+2)=(100)+二+(3×100×2)(100+2)

=1000000+8+600(100+2)

=1000000+8+60000+1200

=1061208个

(三)(998)

解决方案:

我们可以把99写成1000–2

使用标识(x–y)=x–是的–3xy(x–y)

(998个)=(1000–2)

=(1000)–2个–(3×1000×2)(1000-2)

=1000000000–8–6000(1000–2)

=1000000000–8-6000000+12000

=99401992

8分解以下各项:

(i) 8安+b+12安2b+6ab2

(二)8a–b型–12安2b+6ab2

(iii)27–125a–135a+225a2   

(四)64a–270亿–144安2b+108ab2

(v) 27便士–(1/216)(9/2)页2+(1/4)页

解决:

(i) 8安+b+12安2b+6ab2

解决方案:

表达式,8a+b+12安2b+6ab2可以写成(2a)+b+3(2a)2b+3(2a)(b)2

8安+b+12安2b+6ab2=(2a)+b+3(2a)2b+3(2a)(b)2

=(2a+b)

=(2a+b)(2a+b)(2a+b)

这里是x+y=x+是的+使用3xy(x+y)。

 

(二)8a–b型–12安2b+6ab2

解决方案:

表达式,8a–b型12安2b+6ab2可以写成(2a)–b型–3(2a)2b+3(2a)(b)2

8安–b型12安2b+6ab2=(2a)–b型–3(2a)2b+3(2a)(b)2

=(2a–b)

=(2a-b)(2a-b)(2a-b)(2a-b)

这里,身份,(x–y)=x–是的使用-3xy(x–y)。

 

(iii)27–125a–135a+225a2 

解决方案:

表达式,27–125a–135a+225a2可以写成3–(5a)–3(3)2(5a)+3(3)(5a)2

27–125安–135a+225a2=
–(5a)–3(3)2(5a)+3(3)(5a)2

=(3–5a)

=(3–5a)(3–5a)(3–5a)

这里,身份,(x–y)=x–是的-使用3xy(x–y)。

(iv)64a3-27b3-144a2b+108ab2

解决方案:

表达式,64a–270亿–144安2b+108ab2可以写成(4a)–(3b)–3(4a)2(3b)+3(4a)(3b)2

64安–270亿–144安2b+108ab2=
(4a)–(3b)–3(4a)2(3b)+3(4a)(3b)2

=(4a–3b)

=(4a-3b)(4a-3b)(4a-3b)

这里,身份,(x–y)=x–是的使用-3xy(x–y)。

(v) 7便士–(1/216)(9/2)页2+(1/4)页

解决方案:

表达式,27p–(1/216)(9/2)页2+(1/4)页

可写为3p–(1/6)–3(3便士)2(1/6)+3(3p)(1/6)2

27便士–(1/216)(9/2)页2+(1/4)页=
(3便士)–(1/6)–3(3便士)2(1/6)+3(3p)(1/6)2

=(3p-16)

=(3相-16)(3相-16)(3相-16)

9验证:

(i) 十+是的=(x+y)(x)2–xy+y2)

(二)x–是的=(x–y)(x)2+xy+y2)

解决:

(i) 十+是的=(x+y)(x)2–xy+y2)

我们知道,(x+y)=x+是的+3xy(x+y)

x+是的=(x+y)–3xy(x+y)

x+是的=(x+y)[(x+y)2–3年]

共用(x+y)x+是的=(x+y)[(x)2+是的2+2xy)–3xy]

x+是的=(x+y)(x)2+是的2–xy)

(二)x–是的=(x–y)(x)2+xy+y2

我们知道,(x–y)=x–是的–3xy(x–y)

x是的=(x–y)+3xy(x–y)

x是的=(x–y)[(x–y)2+3倍]

共用(x+y)x是的=(x–y)[(x)2+是的2–2xy)+3xy]

x+是的=(x–y)(x)2+是的2+xy)

10分解以下各项:

(i) 27岁+125赫兹

(二)64m–343牛顿

解决:

(i) 27岁+125赫兹

表达式,27y+125赫兹可以写成(3y)+(5z)

27岁+125赫兹=(3年)+(5z)

我们知道,x+是的=(x+y)(x)2–xy+y2)

27岁+125赫兹=(3年)+(5z)

=(3y+5z)[(3y)2–(3y)(5z)+(5z)2]

=(3y+5z)(9y)2–15yz+25z2)

(二)64m–343牛顿

表达式,64m–343牛顿可以写成(4m)–(7n)

6400万–343牛顿=
(4米)–(7n)

我们知道,x–是的=(x–y)(x)2+xy+y2)

6400万–343牛顿=(4米)–(7n)

=(4米-7牛顿)[(4米)2+(4米)(7n)+(7n)2]

=(4米-7牛顿)(16米2+28毫安+49牛顿2)

11因子:27倍+是的+z–9xyz公司

解决方案:

表达式27X+是的+z–9xyz可以写成(3x)+是的+z–3(3倍)(y)(z)

27倍+是的+z–9xyz=(3倍)+是的+z–3(3倍)(y)(z)

我们知道,x+是的+z–3xyz=(x+y+z)(x2+是的2+z2–xy–yz–zx)

27倍+是的+z–9xyz=(3倍)+是的+z–3(3倍)(y)(z)

=(3x+y+z)[(3x)2+是的2+z2–3xy–yz–3xz]

=(3x+y+z)(9倍2+是的2+z2–3xy–yz–3xz)

12验证:

x+是的+z–3xyz=(1/2)(x+y+z)[(x–y)2+(y–z)2+(z–x)2]

解决方案:

我们知道,

x+是的+z3xyz=(x+y+z)(x2+是的2+z2–xy–yz–xz)

x+是的+z–3xyz=(1/2)(x+y+z)[2(x2+是的2+z2–xy–yz–xz)]

=(1/2)(x+y+z)(2倍2+2年2+2赫兹2–2xy–2yz–2xz)

=(1/2)(x+y+z)[(x)2+是的22xy)+(y)2+z2–2yz)+(x2+z2–2xz)]

=(1/2)(x+y+z)[(x-y)2+(y–z)2+(z–x)2]

13如果x+y+z=0,则显示x+是的+z=3xyz。

解决方案:

我们知道,

x+是的+z-3xyz=(x+y+z)(x2+是的2+z2–xy–yz–xz)

根据这个问题,让(x+y+z)=0,

然后,x+是的+z-3xyz=(0)(x)2+是的2+z2–xy–yz–xz)

x+是的+z–3xyz=0

x+是的+z=3xyz

由此证明

14不计算每一个立方体的值,实际求出以下各立方体的值:

(一)(十二)+(七)+(五)

(二)(28)+(15条)+(13条)

解决方案:

(一)(十二)+(七)+(五)

设a=12

b=7

c=5

我们知道如果x+y+z=0,那么x+是的+z=3xyz。

在这里,12+7+5=0

(十二)+(七)+(五)=3xyz

=3×-12×7×5

=-1260个

(二)(28)+(15条)+(13条)

解决方案:

(二十八)+(15条)+(13条)

设a=28

b=15

c=13

我们知道如果x+y+z=0,那么x+是的+z=3xyz。

这里,x+y+z=28-15-13=0

(二十八)+(15条)+(13条)=3xyz

=0+3(28)(15条)(13条)

=16380个

15给出下列每个矩形的长度和宽度的可能表达式,其中给出了它们的面积:

(i) 面积:25a2–35a+12

(二)面积:35y2+13年-12月

解决方案:

(i) 面积:25a2–35a+12

用分裂中期法,

我们必须找到一个数,其和=35,积=25×12=300

我们得到-15和-20作为数字[-15+-20=-35和-15×-20=300]

25安2–35a+12=25a2–15安20安+12

=5a(5a–3)–4(5a–3)

=(5a-4)(5a-3)

长度=5a–4的可能表达式

宽度的可能表达式=5a–3

(二)面积:35y2+13年-12月

用分裂中期法,

我们必须找到一个数,其和=13,积=35×-12=420

我们得到-15和28作为数字[-15+28=13和-15×28=420]

35岁2+13年-12年=35年228岁至15岁

=5年(7年-3年)+4年(7年-3年)

=(5年+4年)(7年-3年)

长度的可能表达式=(5y+4)

宽度的可能表达式=(7y–3)

16体积如下所示的长方体的尺寸有哪些可能的表达式

(i) 体积:3倍2–12倍

(二)体积:12ky2+8千至2万

解决方案:

(i) 体积:3倍2–12倍

3倍2–12x可以写成3x(x–4),方法是从这两个术语中去掉3x。

长度=3的可能表达式

宽度=x的可能表达式

高度的可能表达式=(x–4)

(ii)体积:
12千2+8千至2万

12千2+8ky–20k可以写成4k(3y2+2y–5)从这两个条款中去掉4k。

12千2+8ky–20k=4k(3年2+2年-5年)

[这里,3y2+2y–5可以写成3y2+5y–3y–5使用中期分割法。]

=4k(3年2+5年-3年-5年)

=4k[y(3y+5)–1(3y+5)]

=4k(3y+5)(y-1)

长度=4k的可能表达式

宽度的可能表达式=(3y+5)

高度的可能表达式=(y-1)

九班数学的NCRT解第二章多项式小结

因为这是九班数学的重要章节之一,所以它属于代数单元,在CBSE第二学期第九班数学考试中,它的权重为12分。本章讨论:

  • 一元多项式
  • 多项式的零点
  • 余数定理
  • 多项式的因式分解
  • 代数恒等式

学生可以参考九班数学的NCRT解同时解决练习题,准备9班的数学考试。

九班数学习题表第二章:

练习2.1解决方案5个问题

练习2.2解决方案4个问题

练习2.3解决方案3个问题

练习2.4解决方案5个问题

练习2.5解决方案16个问题

九班数学的NCRT解第二章多项式

九班数学的NCRT解第2章多项式是九班数学的第二章。多项式在这里详细介绍和讨论。本章讨论多项式及其应用。本章导言包括整数、整数和有理数。

本章首先在第2.1节中介绍多项式,然后在第2.2节和第2.3节中介绍两个非常重要的主题

  • 一元多项式-讨论线性、二次和三次多项式。
  • 多项式的零点–多项式的零点不必为零,并且可以有多个零。
  • 实数以及它们的十进制展开式——在这里你研究实数的十进制展开式,看看它们是否有助于区分理性和非理性。

接下来,讨论以下主题:

  • 在数列上表示实数-在这一点上,练习2.4中两个问题的解决方案。
  • 实数运算——在这里,你将探索一些运算,如对无理数的加法、减法、乘法和除法。
  • 实数指数定律-用这些指数定律来解决问题。

九班数学NCRT解的主要优点第二章多项式

  • 这些第九节数学解题课帮助您解决和修订2021-22学年9班更新的CBSE教学大纲。
  • 通过我们的学科专家老师给出的逐步解决方案,你将能够得到更多的分数。
  • 它遵循NCRT的指导方针,帮助学生做好相应的准备。
  • 它包含了从考试角度来看的所有重要问题。
  • 它有助于在CBSE第二学期第10班数学考试中取得好成绩。

为了提高九班学生解决问题的能力,我们在北京大学为CBSE委员会的其他教科书提供了解决方案。为了更清楚地了解多项式,学生可以访问下面提供的解决方案链接。

九班数学NCRT解答常见问题第二章

九班数学第二章的答案中有多少练习题?

NCRT解决方案九班数学第二章有五道习题。这些练习讨论的主题是一元多项式,多项式的零点,实数及其十进制展开式,在数列上表示实数,实数指数的实数定律的运算。实践是数学学习和取得好成绩的重要任务。因此,百州大学的专家设计了这些解决方案,以增强学生理解本章所述概念的信心。

为什么我要选择九班数学第二章的NCRT解?

第二章第九班数学的NCRT解答中的概念用简单的语言解释,这样即使是不精通数学的学生也有可能更好地理解这门学科。答案是由百州商学院的一组专家准备的,目的是帮助学生提高CBSE第二学期考试的准备。

九班数学第二章的NCRT解难学吗?

不,如果你经常练习第二章第九班数学的NCRT解答,你可以通过在CBSE第二学期中获得高分来达到你的目标。这些答案是由百州数学学院的一组数学专家制定的。学生可以通过解决所有的问题并将答案与第九节数学第二章的NCERT解交叉核对,从而在考试中取得好成绩。

2评论

  1. 谢谢,再见
    它使我的家庭作业容易😄

  2. 多谢拜祖。
    它帮助我轻松地学习。😀

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