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九班数学的NCRT解第1章数系

NCRT解决方案第9课数学第1章-CBSE学期I免费PDF下载

九班数学的NCRT解第1章数系这些NCRT数学解决方案帮助学生在第一学期熟练有效地解决问题。他们还关注制定以学生容易理解的方式解决数学问题。这个第9类的NCRT解目的是让学生对本章练习中给出的所有问题的答案进行详细和逐步的解释。

九班数学的NCRT解第1章,向学生介绍了许多重要的课题,这些课题对于那些希望在高等学校学习数学的人来说是非常重要的。基于这些NCRT解决方案,学生可以练习并为即将到来的第一学期考试做准备,同时也可以让自己掌握第十节课的基础知识。这些NCERT九级数学解题因为他们是根据CBSE 2021-22课程大纲及其指导方针的最新更新而准备的。

下载九班数学NCRT解决方案PDF第1章-数系

 

九班数学第1章课后1 1 1
九班数学课程第1章前12节
九班数学第1章ex 2 1
九班数学第1章课文2 2
九班数学课程第1章ex 2 3
九班数学第1章ex 3 1
九班数学第1章前3 2
九班数学第1章前3 3
九班数学第1章ex 3 4
九班数学第1章前3 5
九班数学第1章前3 6
九班数学第1章ex 3 7
九班数学第1章课后4 1
九班数学第1章ex 4 2
九班数学第1章前5 1
九班数学第1章前5 2
九班数学第1章前5 3
九班数学第1章ex 6 1
九班数学课程第1章ex 6 2

 

获取NCRT第9课数学答案第1章-数字系统

练习1.1页码:5

1零是有理数吗?你能用p/q的形式写吗,p和q是整数和q0?

解决方案:

我们知道,如果一个数可以写成p/q的形式,那么它就是有理数,其中p和q是整数和q0

以“0”为例,

零可以用0/1,0/2,0/3…以及,0/1,0/2,0/3的形式来写。。

由于满足必要条件,我们可以得出结论:0可以写成p/q形式,其中q可以是正数,也可以是负数。

因此,0是有理数。

2找到6个介于3和4之间的有理数。

解决方案:

在3到4之间有无限的有理数。

因为我们要在3和4之间找到6个有理数,我们将把3和4这两个数相乘,6+1=7(或任何大于6的数)

i、 e.,3×(7/7)=21/7

并且,4×(7/7)=28/7。21/7和28/7之间的数字是合理的,将在3到4之间。

因此,22/7,23/7,24/7,25/7,26/7,27/7是介于3和4之间的6个有理数。

三。找到5个介于3/5和4/5之间的有理数。

解决方案:

在3/5和4/5之间有无限的有理数。

为了找出3/5和4/5之间的5个有理数,我们将把数字3/5和4/5相乘

5+1=6(或任何大于5的数字)

i、 e.,(3/5)×(6/6)=18/30

且,(4/5)×(6/6)=24/30

18/30和24/30之间的数字是合理的,将在3/5到4/5之间。

因此,19/30,20/30,21/30,22/30,23/30是介于3/5和4/5之间的5个有理数

4说明以下陈述是真是假。给出你的答案的理由。

(i) 每个自然数都是整数。

解决方案:

是的

自然数-从1到无穷大的数字(不含分数或小数)

i、 自然数=1,2,3,4…

整数-从0到无穷大的数字(不含分数或小数)

i、 整数=0,1,2,3…

或者,我们可以说整数有自然数和零的所有元素。

每个自然数都是整数;然而,每个整数并不是一个自然数。

(ii)每个整数都是整数。

解决方案:

整数-整数是一组包含正、负和0的数字;不包括小数和小数。

i、 例如,整数={…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4…}

整数-从0到无穷大的数字(不含分数或小数)

i、 整数=0,1,2,3…。

因此,我们可以说整数包括整数和负数。

每个整数都是整数;然而,每个整数不是整数。

(iii)每个有理数都是整数。

解决方案:

有理数-所有形式为p/q的数字,其中p和q是整数和q0

i、 有理数=0,19/30,2,9/-3,-12/7…

整数-从0到无穷大的数字(不含分数或小数)

i、 整数=0,1,2,3…。

因此,我们可以说整数包括整数和负数。

每个整数都是有理数,但每个有理数不是整数。

练习1.2页码:8

1说明以下陈述是真是假。证明你的答案是正确的。

(i) 每个无理数都是实数。

解决方案:

是的

无理数-一个数字被称为无理数,如果不能写在p/q中,其中p和q是整数和q0

i、 无理数=π,e,3,5+2,6.23146,0.101001001000…。

实数-有理数和无理数的集合称为实数。

i、 e.实数=2个,5,0.102…

每个无理数都是实数,但每个实数不是无理数。

(ii)号码线上的每一点均为其中m是自然数。

解决方案:

该语句是错误的,因为根据规则,负数不能用平方根表示。

例如。,9=3是一个自然数。

但是412.414不是自然数。

同样,我们知道在数列上有负数,但是当我们取负数的根时,它就变成了复数而不是自然数。

例如。,√-7=7i,其中i=√-1

数列上每一点都是m、 其中m是自然数,则为假。

(iii)每个实数都是无理数。

解决方案:

这个说法是错误的,实数包括无理数和有理数。因此,每个实数不可能是无理数。

实数-有理数和无理数的集合称为实数。

i、 e.实数=2个,5,0.102…

无理数-一个数字被称为无理数,如果不能写在p/q中,其中p和q是整数和q0

i、 无理数=π,e,3,5+2,6.23146,0.101001001000…。

每个无理数都是实数,但每个实数不是无理数。

2所有正整数的平方根是无理的吗?如果不是,给出一个有理数的平方根的例子。

 

解决方案:

不,所有正整数的平方根不是无理的。

例如,

4=2是合理的。

9=3是合理的。

因此,正整数4和9的平方根不是无理的。(分别为2和3)。

三。展示5可以用数字线表示。

解决方案:

第一步:让AB线在一条数列上是2个单位。

第二步:在B处,画一条长度为1单位的垂直线BC。

第三步:加入CA

第四步:现在,ABC是一个直角三角形。应用毕达哥拉斯定理,

AB型2+公元前2=约2

22+12=约2=5

CA=5。因此,CA是一条长度线5个单位。

第四步:以CA为半径,a为中心画一条弧

数字线。数字线与之相交的点

arc在5与0的距离,因为它是圆的半径

他的中心是A。

因此如图所示,5在数字线上表示。

NCRT解决方案第9类第1-1章

4课堂活动(构建“平方根螺旋线”):取一张大论文 ,按以下方式构造“平方根螺旋线”。从点O开始,绘制单位长度的线段OP1。画一条垂直于OP的线段P1P21单位长度(见图1.9)。现在画一条线段P2P垂直于OP2. 然后画一条线段PP4垂直于OP. 继续图1.9:

NCRT解决方案第9类第1-2章

通过这种方式,你可以得到线段Pn-1号用平方根螺旋线画垂直于OP的单位长度线段n-1号. 通过这种方式,您将创建点P2,P,…,Pn,…,并加入他们创造了一个美丽的螺旋描绘2个,三,4…

解决方案:

NCRT解决方案第9类第1-3章

第一步:在论文 上画一个O点。这里,O是平方根螺旋的中心。

第二步:从O开始,水平画一条1cm的直线OA。

第三步:从A开始,画一条1cm的垂直线AB。

第四步:加入OB。会在这里的2

第五步:现在,从B开始,画一条1厘米的垂直线,并标出终点C。

第六步:加入OC。在这里,OC将

第七步:重复画的步骤4个,5个,6…。

练习1.3页码:14

1用十进制形式写下以下内容,并说明每种形式的十进制扩展:

(i) 36/100

解决方案:

九班数学Ex-1.3-1的NCRT解

=0.36(终止)

(二)1/11

解决方案:

九班数学Ex-1.3-2的NCRT解

NCRT解决方案第9类第1-4章

NCRT解决方案第9类第1-5章

解决方案:

NCRT解决方案第9类第1-6章

九班数学Ex-1.3-3的NCRT解

=4.125(终止)

(四)3月13日

解决方案:

九班数学Ex-1.3-4的NCRT解

NCRT解决方案第9类第1-7章

(v) 2011年2月

解决方案:

九班数学Ex-1.3-5的NCRT解

NCRT解决方案第9类第1-8章

(六)329/400

解决方案:

九班数学Ex-1.3-6的NCRT解

=0.8225(终止)

2你知道1/7=0.142857。你能预测2/7,3/7,4/7,5/7,6/7的十进制展开式是什么吗?如果是,怎么办?

[提示:仔细研究余数,同时仔细找出1/7的值。]

解决方案:

第9类NCRT解第1-9章

三。用p/q的形式表示以下内容,其中p和q是整数,q0。

(一) NCRT解决方案第9类第1-10章

解决方案:

NCRT解决方案第9类第1-11章

假设=0.666…

然后,10=6.666…

10=6+

9=6个

=2/3

(二)0.470.4\上横线{7}

解决方案:

0.47=0.4777。。0.4\上横线{7}=0.4777。。

=(4/10)+(0.777/10)

假设=0.777…

然后,10=7.777…

10=7+

=7/9

(4/10)+(0.777../10)=(4/10)+(7/90)(x=7/9和x=0.777…0.777…/10=7/(9×10)=7/90)

=(36/90)+(7/90)=43/90

NCRT解第9类第1-14章

解决方案:

NCRT解决方案第9类第1-15章

假设0010.001…

然后,1000=1.001001…

1000=1+

999=1

=1/999

4快车0.99999…。形式为p/q。你对你的回答感到惊讶吗?和你的老师和同学讨论为什么答案有意义。

解决方案:

假设=0.9999…..等式(a)

两边乘以10,

10=9.9999…。公式(b)

等式(b)–等式(a),我们得到

(十)=9.9999)-(=0.9999…)

9=9

=1

1与0.999999之间的差值为0.000001,可以忽略不计。

因此,我们可以得出结论,0.999太接近1,因此,1作为答案是合理的。

5在1/17的十进制扩展中,重复数字块中的最大位数是多少?做除法检查你的答案。

解决方案:

2017年1月

1除以17:

九班数学Ex-1.3-7的NCRT解

NCRT解决方案第9类第1-16章

1/17的十进制展开式的重复块中有16位数字。

6看几个p/q(q)形式的有理数的例子0),其中p和q是除1以外没有公共因子的整数,并且具有终止十进制表示(展开式)。你能猜出q必须满足什么性质吗?

解决方案:

我们观察到,当q为2,4,5,8,10时,十进制展开终止。例如:

1/2=0.5,分母q=21

7/8=0.875,分母q=2

4/5=0.8,分母q=51

我们可以观察到,当给定分数的分母的素数因式分解只有2次或只有5次方,或两者都有幂时,可以得到终止小数。

7写出三个十进制展开式为非终止非循环的数字。

解决方案:

我们知道所有无理数都是非终止非循环的。三个非终止非循环的十进制展开数为:

  1. 3=1.732050807568
  2. 26=5.099019513592
  3. 101=10.04987562112

8在有理数5/7和9/11之间找出三个不同的无理数。

解决方案:

NCRT解第9类第1-17章

三个不同的无理数是:

  1. 0.730073000730000073…
  2. 0.7507500730075000075…
  3. 0.76076007600076…

9根据类型将下列数字分为有理数或无理数:

(一)23

解决方案:

23=4.79583152331…

因为这个数是非终止非循环的,所以它是一个无理数。

(二)225

解决方案:

225=15=15/1

因为这个数可以用p/q形式表示,所以它是一个有理数。

(三)0.3796

解决方案:

因为0.3796这个数字正在终止,所以它是一个有理数。

(四)7.478478

解决方案:

这个数字,7.478478,是非终止的,但反复出现,它是一个有理数。

(v) 1.101001000100001…

解决方案:

由于数字1.101001000100001…是非终止非重复(非重复),所以它是一个无理数。

练习1.4页码:18

1使用连续放大倍率,在数字线上显示3.765。

解决方案:

NCRT解决方案第9课第1-18章

NCRT解决方案第9类第1-19章

NCRT解决方案第9课第1-20章

练习1.5页码:24

1将下列数字分为有理数或无理数:

(i) 2-5

解决方案:

我们知道,5=2.2360679…

这里,2.2360679…是非终止性和非重复性的。

现在,用五合二-5,我们得到,

2-5=2-2.2360679…=-0.2360679

因为数字-0.2360679…,是非终止非经常性的,2-5是无理数。

(二)(3)+23)—23

解决方案:

(三)+23)–23=3+23-23

=3

=3/1

因为数字3/1是p/q形式(三+23)—23是理性的。

(三)27月7日7

解决方案:

27月7日7=(2/7)×(7/(七)

我们知道(7/7) =1

因此,(2/7)×(7/7) =(2/7)×1=2/7

因为这个数字,2/7是p/q形式,27月7日7是理性的。

(四)1/2

解决方案:

分子分母乘除2我们得到了,

(一)/2) ×(二/2) =2/2(自2=2)

我们知道,2=1.4142…

然后,2/2=1.4142/2=0.7071。。

因为数字0.7071..是非终止非循环的,1/2是无理数。

(v) 二

解决方案:

我们知道,值=3.1415

因此,2=2×3.1415….=6.2830…

因为数字6.2830…,是非终止非循环的,所以2是无理数。

2简化以下表达式:

(i) (三)+3) (二)+(二)

解决方案:

(三)+3) (二)+(二)

打开括号,我们得到(3×2)+(3×3)(二)+(3×2)+((二)

=6+32+2三+6

(二)(3)+3) (三)-(三)

解决方案:

(三)+3) (三)-3)=32-((三)2=9-3

=6

(三)(五+(二)2

解决方案:

(五+(二)2= 52+(2×5倍2) +22

=5+2×10+2=7+210

(四)(五-(二)(五+(二)

解决方案:

(五-(二)(五+2) =(52-22)=5-2=3

三。回想一下,π的定义是圆的周长(比如c)与其直径(比如d)的比值。也就是说,π=c/d。这似乎与π是非理性的事实相矛盾。你将如何解决这个矛盾?

解决方案:

这并不矛盾。当我们用标尺测量一个值时,我们只能得到一个近似值。我们永远得不到确切的数值。因此,我们可能没有意识到c或d是无理的。π的值几乎等于22/7或3.142857…

4代表(9.3)在号码线上。

解决方案:

第1步:画一条9.3个单位长的线段AB。将AB延伸到C,使BC=1个单位。

第二步:现在,AC=10.3个单位。让AC的中心为O。

第三步:画一个圆心为O的半径为OC的半圆。

第四步:在B点画一个与AC垂直的BD,与D处的半圆相交。连接OD。

步骤5:得到的OBD是一个直角三角形。

这里,外径10.3/2(半圆半径),OC=10.3/2,BC=1

OB=OC–BC

(10.3/2)-1=8.3/2

利用毕达哥拉斯定理,

我们得到了,

外径2=BD2+OB公司2

(10.3/2)2=BD2+(8.3/2)2

BD公司二=(10.3/2)2-(8.3/2)2

(BD)2=(10.3/2)-(8.3/2)(10.3/2)+(8.3/2)

BD公司2=9.3

BD=9.3

因此,BD的长度为9.3条。

第六步:以BD为半径,B为中心画一条与线段接触的圆弧。它与线段的接触点距离为9.3从O开始,如图所示。

NCRT解决方案第9课第1-21章

5使下列分母合理化:

(i) 1/7

解决方案:

乘除1/7由7

(1×(七)/(7) =7月7日

(二)1/(7-(六)

解决方案:

乘除1/(7-6) 通过(7+(六)

〔1〕/(7-6) ]×(7+(六)/(7+6) =(7+(六)/(7-(六)(7+(六)

= (7+(六)/72-62[分母由属性获得,(a+b)(a-b)=a2-b2]

= (7+6) /(7-6)

= (7+6) /1个

= 7+6

(三)1/(五+(二)

解决方案:

乘除1/(五+2) 通过(五-(二)

〔1〕/(五+2) ]×(五-(二)/(五-2) =(五-(二)/(五+(二)(五-(二)

= (五-(二)/(52-22)[分母由属性获得,(a+b)(a-b)=a2-b2]

= (五-2) /(5-2)

= (五-2) /3个

(四)1/(7-2条)

解决方案:

乘除1/(7-2)由(7+2)

1/(7-2)×(7+2)/(7+2)=(7+2)/(7-2条)(7+2)

= (7+2)/(72-二2)[分母由属性获得,(a+b)(a-b)=a2-b2]

= (7+2)/(7-4)

= (7+2)/3

练习1.6页码:26

1查找:

(i) 64岁1/2页

解决方案:

641/2页=(8×8)1/2页

=(8)2)½

=81[2×1/2=2/2=1]

=8

(二)32五分之一

解决方案:

32五分之一=(2)5)五分之一

=(2)5)

=2个1[5×1/5=1]

=2个

(三)1251/3页

解决方案:

(125个)1/3页=(5×5×5)1/3页

=(5))

=51(3×1/3=3/3=1)

=5

2查找:

(i) 九3/2页

解决方案:

93/2页=(3×3)3/2页

=(3)2)3/2页

=3[2×3/2=3]

=27个

(二)322/5页

解决方案:

322/5页=(2×2×2×2×2)2/5页

=(2)5)2⁄5

=2个2[5×2/5=2]

=4个

(三)163/4页

解决方案:

163/4页=(2×2×2×2)3/4页

=(2)4)3/4个

=2个[4×3/4=3]

=8

(四)125-1/3页

125-1/3页=(5×5×5)-1/3页

=(5))-1⁄3

=5-1[3×-1/3=-1]

=1/5

三。简化:

(i) 二2/3页×2个五分之一

解决方案:

22/3页×2个五分之一=2个(2/3)+(1/5)[因为,a×一个n=一个m+n公司____指数定律]

=2个13月15日[2/3+1/5=(2×5+3×1)/(3×5)=13/15]

(二)(1/3)7

解决方案:

(1/3))7=(3)-三)7[因为,(a))n=一个m x n____指数定律]

=3-21

(三)111/2页/十一1/4页

解决方案:

111/2页/十一1/4页=11(1/2)-(1/4)

=111/4页[(1/2)–(1/4)=(1×4-2×1)/(2×4)=4-2)/8=2/8=¼]

(四)71/2页×8个1/2页

解决方案:

71/2页×8个1/2页=(7×8)1/2页[因为,(a)×b型=(a×b)____指数定律]

=561/2页


九班数学的NCRT解第1章-数系

由于数制是数学的重要课题之一,CBSE第一学期九班数学考试的权重为8分。这个单位平均要问三个问题。

  1. A部分三分之一题(1分)。
  2. B部分三分之一题(2分)。
  3. C部分三分之一题(3分)。

本章讨论:

  • 数制概论
  • 无理数
  • 实数及其十进制展开式
  • 表示数字线上的实数。
  • 实数运算
  • 实数指数定律
  • 摘要

九班数学解题练习表第1章:

练习1.1解决方案4个问题(2个长,2个短)

练习1.2解决方案4个问题(3个长,1个短)

练习1.3解决方案9个问题(9个长)

练习1.4解决方案2个问题(2个长)

练习1.5解决方案5个问题(4个长1个短)

练习1.6解决方案3个问题(3个长)

九班数学的NCRT解第1章-数系

九班数学的NCRT解第1章数制是九班数学的第一章。本章将详细讨论数制。本章讨论了数系及其应用。本章绪论包括整数、整数和有理数。

本章首先介绍1.1节中的数字系统,然后是第1.2节和第1.3节中的两个非常重要的主题

  • 无理数-不能以p/q形式书写的数字。
  • 实数及其十进制展开式——在这里,您将研究实数的十进制展开式,看看它是否有助于区分理性和非理性。

接下来,讨论以下主题。

  • 在数列上表示实数-在这个练习中,我们将给出练习1.4中两个问题的解决方案。
  • 实数运算——在这里你将探索一些无理数的加法、减法、乘法和除法运算。
  • 实数指数定律-用这些指数定律来解决问题。

探索更多关于数字系统和学习如何解决各种各样的问题九班数学的NCRT解. 这也是最好的学术资源之一,为你的学期明智的考试复习。

九班数学NCRT解的主要优点第1章-数系

  • 这些第9类的NCRT解数学帮助你解决和修改九班的整个学期的教学大纲。
  • 通过我们的学科专家老师给出的逐步解决方案,你将能够获得更多的分数。
  • 它遵循NCRT指南。
  • 它包含了从考试角度来看的所有重要问题。
  • 它有助于在第一学期的数学考试中取得好成绩。

教师以清晰的方式策划解决方案,以提高学生解决问题的能力。关于数字系统的更清晰的概念,学生可以参考毕州的学习资料。

第九章数学常见问题解答

为什么我们要下载九班数学第一章的NCRT解?

第1章中每个解决方案的介绍NCRT解决方案九班的数学专家以独特的方式描述数学。解决方案用可理解的语言解释,提高了学生的掌握能力。要想取得好成绩,练习九班数学的NCERT解在很大程度上是有帮助的。本章可供学生参考,以提高概念知识,了解解决问题的不同方法。

白居易的网站是否详细地提供了九班数学第一章NCRT解答的答案?

是的,白居易的网站以循序渐进的方式为9班数学第一章的NCRT解答提供答案。这使学生对所有概念都有了详细的了解,同时也消除了他们的疑虑。经常练习使他们在数学第一学期考试中取得高分。

概述九班数学解题中的概念第1章。

九班数学解题第1章有三个练习题。本章的概念如下所示。
1.无理数
2.实数及其十进制展开式
3.在数列上表示实数
4.实数运算
5.实数指数定律

评论2

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