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十班数学的NCRT解第15章概率论

10班数学的NCRT解决方案第15章-CBSE学期I免费PDF下载

十班数学的NCRT解第15章概率论无疑是CBSE 10班学生学习的重要学习材料。NCRT解决方案这里提供的PDF文件可以帮助学生有效地准备CBSE第一学期的考试。本章是第九课概率一章所教内容的延续,并进一步解释了与之相关的不同概念。

课题专家准备了十班数学的NCRT解帮助学生准备第一学期和第二学期的考试。解决方案中使用的每一个步骤和概念在BYJU提供的答案中都有清楚的解释,没有任何问题没有解决。与学期考试准备一起,这些解决方案可以用来检查学生在做家庭作业和作业时对练习题的答案是否正确。所以,我们建议所有的学生都通过这些NCRT解决方案定期在班上其他同学中脱颖而出,并在CBSE第一学期第10班数学考试中取得优异成绩。

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数学第10课第15章-概率

练习(第308页)

1完成以下陈述:

(i) 事件概率E+事件“非E”的概率=。

(ii)不可能发生的事件的概率为。这样的事件被称为。

(iii)确定发生的事件的概率为。这样的事件被称为。

(四)一个实验的所有基本事件的概率之和为。

(v) 事件发生的概率大于或等于且小于或等于。

解决方案:

(i) 事件概率E+事件“非E”的概率=1.

(ii)无法发生的事件的概率为0. 这样的事件叫做不可能的事.

(iii)确定发生的事件的概率为1. 这样的事件叫做确定或确定的事件.

(iv)实验中所有基本事件的概率之和为1.

(v) 事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1.

2下列哪项实验有同样的结果?解释一下。

(i) 司机试图发动汽车。汽车启动或不启动。

(ii)运动员试图投篮。她/他射门或射偏。

(三)审判解决:真假问题。解决方法:是对是错。

(四)婴儿出生。是男孩还是女孩。

解决方案:

(i) 这句话并没有同样可能的结果,因为汽车可能启动或不启动取决于各种因素,如燃料等。

(ii)即使是这样的陈述也不会产生同样的结果,因为球员可能会投篮或失球。

(iii)由于已知解决方案是对的或是错的,本声明具有同样可能的结果。

(iv)这种说法也有同样可能的结果,因为众所周知,新生婴儿可以是男孩,也可以是女孩。

三。为什么在足球比赛开始时掷硬币被认为是决定哪个队应该得到球的公平方式?

解决方案:

掷硬币是一个公平的决定方式,因为可能的结果只有2个,即头部或尾部。因为这两个结果是同样可能的结果,投球是不可预测的,被认为是完全没有偏见的。

4下列哪项不可能是事件发生的概率?

(A) 2/3(B)-1.5(C)15%(D)0.7

解决方案:

任何事件(E)的概率总是介于0和1之间,即0P(E)1因此,从上述选项中,选项(B)-1.5不能是事件发生的概率。

5如果P(E)=0.05,那么“不E”的概率是多少?

解决方案:

我们知道,

P(E)+P(非E)=1

假定P(E)=0.05

所以,P(不是E)=1-P(E)

或P(非E)=1-0.05

P(非E)=0.95

6一袋只装柠檬味的糖果。马利尼拿出一个糖果,没有看袋子。她拿出来的概率有多大

(i) 橘子味的糖果?

(ii)柠檬味的糖果?

解决方案:

(i) 我们知道袋子里只装柠檬味的糖果。

所以,橘子味糖果的数量=0

拿出橘子味糖果的概率=0/1=0

(ii)由于只有柠檬味糖果,P(柠檬味糖果)=1(或100%)

7在一组3个学生中,有2个学生没有同一个生日的概率是0.992。两个学生生日相同的概率有多大?

解决方案:

让两个学生同一个生日的活动成为E

给定P(E)=0.992

我们知道,

P(E)+P(非E)=1

或者,P(非E)=1–0.992=0.008

两个学生生日相同的概率为0.008

8一个袋子里有3个红球和5个黑球。从袋子里随机抽出一个球。抽球的概率是多少

(i) 红色的?

(ii)不是红色?

解决方案:

球的总数=红球数+黑球数

所以,球的总数=5+3=8

我们知道事件发生的概率是有利结果的数量与结果总数的比率。

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(i) 抽红球概率=P(红球)=(红球数/球总数)=3/8

(二)抽黑球概率=P(黑球)=(黑球数/球总数)=5/8

9一个盒子里有5个红色的弹珠,8个白色的弹珠和4个绿色的弹珠。从盒子里随机拿出一颗弹珠。取出的大理石的概率是多少

(i) 红色的?

(ii)白色?

(iii)不是绿色?

解决方案:

球的总数=5+8+4=17

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(i) 红球总数=5

P(红球)=5/17=0.29

(ii)白球总数=8

P(白球)=8/17=0.47

(iii)绿球总数=4

P(绿球)=4/17=0.23

P(非绿色)=1-P(绿球)=1-(4/7)=0.77

10一个存钱罐里有100个50便士的硬币,50便士一枚硬币,二十枚两枚硬币和十枚5枚硬币。如果有同样的可能性,其中一枚硬币会在银行倒转时掉落,那么硬币的概率是多少

(i) 是50便士的硬币吗?

(ii)不会是5个硬币?

解决方案:

硬币总数=100+50+20+10=180

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(一)50便士硬币总数=100

P(50便士硬币)=100/180=5/9=0.55

(二)总数5硬币=10

P(5硬币)=10/180=1/18=0.055

P(不是5硬币)=1便士(5硬币)=1-0.055=0.945

11高皮从一家商店买了一条鱼给他的水族馆。店主从一个装有5条雄性鱼和8条雌性鱼的鱼缸中随机取出一条鱼(见图15.4)。取出的鱼是雄鱼的概率有多大?

NCRT解决方案第10课第15-1章

解决方案:

鱼缸里的鱼总数=5+8=13

雄鱼总数=5

P(E)=(有利结果数/总结果数)

P(雄性鱼)=5/13=0.38

12机会游戏包括旋转一个箭头,箭头指向数字1、2、3、4、5、6、7、8中的一个(见图15.5),这些都是同样可能的结果。它指向的概率有多大

(i) 8个?

(ii)奇数?

(iii)大于2的数字?

(iv)少于9的数字?

NCRT解决方案第10课第15-2章

解决方案:

可能结果总数=8

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(i) 有利事件总数(即8)=1

P(指向8)=⅛ = 0.125

(ii)奇数总数=4(1、3、5和7)

P(指向奇数)=4/8=½=0.5

(iii)总数大于2=6(3、4、5、6、7和8)

P(指向大于4的数字)=6/8=¾=0.75

(iv)小于9的总数=8(1、2、3、4、5、6、7和8)

P(指向小于9的数字)=8/8=1

13掷骰子一次。找出

(i) 质数;

(ii)介于2至6之间的数字;

(iii)奇数。

解决方案:

掷骰子时可能发生的事件总数=6(1、2、3、4、5和6)

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(一)质数总数=3(2,3,5)

P(得到质数)=3/6=½=0.5

(二)介于2和6之间的总数=3(3、4和5)

P(得到2到6之间的数字)=3/6=½=0.5

(三)奇数总数=3(1、3、5)

奇数(5/0=3)

14一张牌是从一副洗牌的52张牌中抽出的。找出

(i) 红色之王

(ii)面牌

(三)红脸牌

(四)红心杰克

(v) 铁锹

(六)钻石女王

解决方案:

可能结果总数=52

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(一)红色之王的总数=2

P(获得红色之王)=2/52=1/26=0.038

(二)面牌总数=12张

P(得到一张脸牌)=12/52=3/13=0.23

(三)红脸牌总数=6张

P(获得红色之王)=6/52=3/26=0.11

(四)红心杰克总数=1

P(得到红色之王)=1/52=0.019

(五)黑桃王总数=13

P(获得红色之王)=13/52=¼=0.25

(六)钻石女王总数=1

P(得到红色之王)=1/52=0.019

15五张牌十张,杰克,皇后,国王和王牌钻石,洗牌得很好,脸朝下。然后随机抽取一张卡片。

(i) 这张牌是皇后的概率有多大?

(ii)如果皇后牌被抽到一边,那么第二张牌是a牌的概率是多少?(b) 女王?

解决方案:

卡片总数=5张

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(一)皇后数=1

P(挑选皇后)=⅕ = 0.2

(二)如果皇后被抽出并放在一边,剩下的牌总数是(5-4)=4

(a) ace总数=1

P(选择ace)=¼=0.25

(b) 女王总数=0

P(挑选皇后)=0/4=0

1612支有缺陷的钢笔与132支好笔不小心混在一起。光看一支笔就知道它是否有缺陷是不可能的。从这批货中随机拿出一支笔。确定取出的笔是好笔的概率。

解决方案:

笔数=不良笔数+良笔数

笔总数=132+12=144笔

P(E)=(有利结果数/总结果数)

P(挑好笔)=132/144=11/12=0.916

17(i) 20个灯泡中有4个有缺陷。从批次中随机抽取一个灯泡。这个灯泡有缺陷的可能性有多大?

(ii)假设(i)中的灯泡没有缺陷,也没有更换。现在从其他灯泡中随机抽取一个灯泡。这个灯泡没有缺陷的概率有多大?

解决方案:

(一)缺陷灯泡数量=4

灯泡总数=20

P(E)=(有利结果数/总结果数)

获得缺陷灯泡的概率=P(缺陷灯泡)=4/20=⅕ = 0.2

(二)由于抽取了1个无缺陷灯泡,则剩余灯泡总数为19个

因此,事件(或结果)总数=19

无缺陷灯泡数量=19-4=15

因此,灯泡没有缺陷的概率=15/19=0.789

18一个盒子里有90张碟片,编号从1到90。如果从盒子里随机抽取一个圆盘,找出它承受的概率

(i) 两位数的数字

(ii)一个完全平方数

(iii)可被5整除的数。

解决方案:

光盘总数=90

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(一)具有两位数的光盘总数=81

(由于1到9是个位数,因此2位数的总数为90-9=81)

P(带两位数)=81/90=9/10=0.9

(二)完全平方数的总数=9(1,4,9,16,25,36,49,64和81)

P(得到一个完全平方数)=9/90=1/10=0.1

(三)50,50,50可除

P(得到一个可被5整除的数)=18/90=⅕ = 0.2

19一个孩子有一个模具,其六个面上显示以下字母:

NCRT解决方案第10课第15-3章

掷骰子一次。得到的概率有多大

(i) A?

(二)D?

解决方案:

可能结果(或事件)总数=6

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(一)有A的面总数=2

P(得到A)=2/6=⅓ = 0.33

(二)有D的面总数=1

P(得到D)=⅙ = 0.166

20假设你在图15.6所示的矩形区域上随机投放一个模具。它降落在直径为1米的圆圈内的可能性有多大?

NCRT解决方案第10课第15-4章

解决方案:

首先,计算矩形的面积和圆的面积。在这里,矩形的面积是可能的结果,圆的面积将是有利的结果。

因此,矩形的面积=(3×2)m2=6米2

而且,

圆的面积=πr2= π(½)22=π/4米2=0.78

死亡落在圆圈内的概率=[(π/4)/6]=π/24或,0.78/6=0.13

21一批共有144支圆珠笔,其中20支有缺陷,其他都是好的。努里会买一支好的钢笔,但不会买有缺陷的。店主随便抽出一支钢笔递给她。有多大的可能性

(i) 她会买吗?

(二)她不买?

解决方案:

结果总数,即pens=144

给定,缺陷笔数=20

无缺陷笔的数量=144-20=124

P(E)=(有利结果数/总结果数)

(i) 她将购买它们的事件总数=124

所以,P(买入)=124/144=31/36=0.86

(ii)她不会购买的活动总数=20

所以,P(不买)=20/144=5/36=0.138

22参考例13。(i) 填写下表:

NCRT解决方案第10课第15-5章

(ii)学生认为“有11种可能的结果2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12。因此,每一个都有1/11的概率。你同意这个论点吗?证明你的解决方案:。

解决方案:

如果掷2个骰子,可能发生的事件是:

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

所以,事件总数:6×6=36

(一)假设求和为2,概率为1/36,因为唯一可能的结果=(1,1)

求和为3时,可能的事件(或结果)=E(和3)=(1,2)和(2,1)

所以,P(和3)=2/36

同样,

E(和4)=(1,3)、(3,1)和(2,2)

所以,P(和4)=3/36

E(和5)=(1,4)、(4,1)、(2,3)和(3,2)

所以,P(和5)=4/36

E(和6)=(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)和(3,3)

所以,P(和6)=5/36

E(和7)=(1,6)、(6,1)、(5,2)、(2,5)、(4,3)和(3,4)

所以,P(和7)=6/36

E(和8)=(2,6)、(6,2)、(3,5)、(5,3)和(4,4)

和(P=8)

E(和9)=(3,6)、(6,3)、(4,5)和(5,4)

所以,P(和9)=4/36

E(和10)=(4,6)、(6,4)和(5,5)

所以,P(和10)=3/36

E(和11)=(5,6)和(6,5)

所以,P(和11)=2/36

E(和12)=(6,6)

所以,P(和12)=1/36

因此,表格如下:

活动:

2个骰子上的和

2 4 5 6 7 8 9 10 11 12
概率 1/36页 2月36日 3月36日 4月36日 5月36日 6月36日 5月36日 4月36日 3月36日 2月36日 1/36页

(二)这个论点是不正确的,因为它已经在(i)所有可能结果的数量是36而不是11。

23一个游戏是把一个1卢比的硬币扔3次,每次都记下它的结果。如果所有的掷骰结果相同,即三个正面或三个反面,哈尼夫获胜,否则就输了。计算哈尼夫输掉比赛的概率。

解决方案:

结果总数=8(HHH,HHT,HTH,THH,TTH,HTT,THT,TTT)

汉尼夫输掉比赛的总结果=6(HHT,HTH,THH,TTH,HTT,THT)

P(输掉比赛)=6/8=¾=0.75

24一个骰子掷两次。有多大的可能性

(i) 两次都不会来吗?

(ii)5个至少出现一次?

[提示:掷骰子两次,同时掷两个骰子为同一实验]

解决方案:

结果是:

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

因此,结果总数=6×6=36

(一)方法1:

考虑以下事件。

A=5投第一投,

B=5投第二投

P(A)=6/36,

P(B)=6/36和

P(不是B)=5/6

所以,P(不是A)=1-(6/36)=5/6

所需概率=(5/6)×(5/6)=25/36

方法2:

设E为5次都不出现的事件。

因此,有利的结果是[36–(5+6)]=25

P(E)=25/36

(二)5至少出现一次时的事件数=11(5+6)

所需概率=11/36

25以下哪个参数正确,哪些不正确?给出解决方案的理由:。

(i) 如果两枚硬币同时投掷,有三种可能的结果两个正面,两个反面或每一个。因此,对于每个结果,概率是1/3

(ii)如果掷骰子,有两种可能的结果:奇数或偶数。因此,得到奇数的概率是1/2

解决方案:

(一)所有可能的事件是(H,H);(H,T);(T,H)和(T,T)

所以,P(两个头)=¼

并且,P(取其中一个)=2/4=½

这种说法是不正确的。

(二)由于两种结果的可能性相同,这一说法是正确的。


练习:15.2(第311页)

1两位顾客Shyam和Ekta在同一周(星期二至星期六)参观一家特定的商店。每一个人在任何一天都有可能去商店,就像在另一天一样。他们两人去商店的可能性有多大

(i) 同一天?

(ii)连续天数?

(iii)不同的日子?

解决方案:

因为有5天时间,两人都可以5种方式去商店,

可能的结果总数=5×5=25

(一)有利事件数=5(星期二,星期二),(星期三,星期三),(星期四,星期四),(星期五,星期五),(星期六,星期六。)

因此,P(两人在同一天到访)=5/25=

(二)有利活动的数量=8(星期二,星期三),(星期三,星期四),(星期四,星期五),(星期五,星期四),(星期四,星期四),(星期四,星期三)和(星期三,星期二。)

因此,P(连续两天都来拜访)=8/25

(三)P(两人在不同的日子访问)=1-P(两人在同一天访问)

所以,P(两个都在不同的日子访问)=1-(⅕) = ⅘

2模具的编号方式是使其表面显示数字1、2、2、3、3、6。投两次,记下两次投的总分。填写下表,其中给出了两次投掷的总分:

NCRT解决方案第10课第15-6章

总分的概率是多少

(i) 甚至?

(二)6?

(iii)至少6?

解决方案:

表格如下:

+ 1 2 2 6
1 2 4 4 7
2 4 4 5 5 8
2 4 4 5 5 8
4 5 5 6 6 9
4 5 5 6 6 9
6 7 8 8 9 9 12

因此,结果总数=6×6=36

(一)E(偶数)=18

P(偶数)=18/36=½

(二)E(和为6)=4

P(和为6)=4/36=1/9

(三)E(总和至少为6)=15

P(总和至少为6)=15/36=5/12

三。一个包里有5个红球和一些蓝球。如果画出一个蓝球的概率

是红球的两倍,确定袋子里蓝色球的数量。

解决方案:

假设红球总数=5

让蓝色球的总数=x

所以,球的总数=x+5

P(E)=(有利结果数/总结果数)

P(画蓝球)=[x/(x+5)]--(i)

同样,

P(画红球)=[5/(x+5)]--(i)

根据方程式(i)和(ii)

x=10

所以,蓝色球的总数=10

4一个盒子里有12个球,其中x是黑色的。如果从

盒子,黑球的概率有多大?

如果再往盒子里放6个黑球,抽到一个黑球的概率现在是

是以前的两倍。找到x

解决方案:

黑球总数=x

球总数=12

P(E)=(有利结果数/总结果数)

P(得到黑球)=x/12-------(i)

现在,再加上6个黑球,

总球数=18

黑球总数=x+6

现在,P(得到黑球)=(x+6)/18-------(ii)

既然如此,现在抽黑球的概率是以前的两倍

(二)=2×(一)

(x+6)/18=2×(x/12)

x+6=3倍

2倍=6

x=3

5一个罐子里有24颗弹珠,有些是绿色的,有些是蓝色的。如果大理石被画在

从罐子里随机抽取,它是绿色的概率是⅔. 找出蓝球的数目

在罐子里。

解决方案:

弹珠总数=24

让绿色弹珠总数=x

所以,蓝色弹珠总数=24-x

P(得到绿色大理石)=x/24

从问题中,x/24=

所以,绿色弹珠总数=16

总的蓝色弹珠=24-x=8


十班数学的NCRT解第15章概率论

在第六章中,概率的10分属于第六章中的概率的10分。第六单元就是这样一个单元,在这个单元中,一旦熟悉了方法或思想,就可以很容易地得分。通过NCRT习题的解决,使学生对本章问题的解决方法有一个全面的了解,从而帮助学生为第十节数学第一学期考试做好准备。

第15章所涉及的主要主题包括:

15.1简介

15.2概率-理论方法

十班数学习题表第十五章

练习15.1解决方案25个问题(1个MCQ,21个短回答问题,2个长回答问题,1个主问题和4个子问题)
练习15.2解决方案5个问题(5个简短回答问题)

练习这些10类的NCRT解从CBSE第一学期考试的角度来看是非常重要的。概率论是第十课数学的一章,其中包含了最有可能在日常生活中使用的概念。本章涉及与概率相关的不同主题,包括:

  1. 实验概率与理论概率的区别
  2. 为什么一个确定事件(或某个事件)的概率是1。
  3. 不可能事件的概率是0?
  4. 基本事件。
  5. 补充事件。
  6. 找出不同事件发生的概率。

10班数学NCRT解的关键特征第15章概率

  • 本章/问题的深入知识以简单的语言提供。
  • 是基于最新更新的CBSE学期教学大纲(2021-22)。
  • 准备10班第一学期考试的最佳学习材料。
  • 在解决练习题时可能产生的所有疑问都会通过这些解答消失

除了NCRT解决方案外,学生还可以练习其他教科书上的解决方案,以更好地理解概念。

十班数学NCRT解答常见问题第15章

从CBSE第一学期考试的角度来看,10班数学第15章的NCRT解答是否重要?

是的,所有的章节10类的NCRT解从考试的角度来看,数学第15章很重要。正如本章所解释的概率,这对于第一学期第十节第一学期的考试以及高等教育都很重要。概率的含义基本上是某件事可能发生的程度。要找出单个事件发生的概率,首先,我们应该知道可能结果的总数。因此,研究这些概率可以使学生更容易地学习。第一学期考试的大部分问题都来自这一章。

请给我一个关于十班数学第15章的NCRT解的简短摘要?

十班数学第十五章有两个习题。本章涉及与概率相关的不同主题,包括:
1实验概率与理论概率的区别
2为什么一个确定事件(或某个事件)的概率是1。
三。不可能事件的概率是0?
4基本事件。
5补充事件。
6找出不同事件发生的概率。

学习第15章第10班数学的NCRT解的主要好处是什么?

答案十班数学的NCRT解第15章派上了用场。这就很容易澄清所有与概率有关的疑问。轻松解决10班学生布置的所有问题。

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