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十班数学的NCRT解第11章-构造

十班数学的NCRT解第十一章构造以一种详细的方式提供,在这里可以找到一个逐步解决所有问题的快速修订。第十一章的答案由学科专家在NCRT的指导下准备,以帮助学生准备第二学期的考试。获得自由NCRT解决方案对于10班数学,第11章-在BYJU'S加速第二学期考试的准备。NCRT练习的所有问题都是用图表来解决的,并有一个逐步的构造过程。NCERT的解帮助学生树立观念,消除疑虑。

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第二章第十一节数学解题
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数学答案第11章-结构

练习11.1页码:220

在以下各项中,还应说明施工理由:

1画一段长度为7.6厘米的线段,并按5:8的比例将其分开。测量两部分.

施工程序:

长度为7.6 cm的线段按5:8的比例划分,如下所示。

1绘制长度为7.6 cm的线段AB

2画一个与线段AB成锐角的射线轴。

三。定位点,即13(=5+8)个点,如A1、A2、A3、A4……。。在射线轴上,它变成AA1=A1A2=A2A3,依此类推。

4连接线段和射线,BA13。

5通过点A5,画一条与BA13平行的线,使角度等于AA13B型

6在C点与AB线相交的A5点。

7C是7.6 cm线段AB的点除以5:8的要求比率。

8现在,测量线路AC和CB的长度。其尺寸分别为2.9厘米和4.7厘米。

NCRT解决方案第10课第11-1章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

交流/断路器=5/8

按结构,我们有A5C | | A13B。根据三角形AA13B的基本比例定理,我们得到

AC/CB=AA5/A5A13….. (一)

从图中可以看出,AA5和A5A13分别包含5个和8个相等的线段划分。

因此,它变成

AA5/A5A13=5/8…(2)

比较式(1)和(2),得到

交流/断路器=5/8

因此,合理。

2先画一个边长为4cm、5cm和6cm的三角形,然后再画一个与之相似的三角形,其边长为

第一个三角形的相应边。

施工程序:

1画一条线段AB,其尺寸为4cm,即AB=4cm。

2以A点为中心,画一条半径为5厘米的圆弧。

三。同样地,以B点为中心,画一条半径为6厘米的圆弧。

4绘制的圆弧将在点C处相交。

5现在,我们得到AC=5cm和BC=6cm,因此ΔABC是所需的三角形。

6画一条与顶点C的另一侧的线段AB成锐角的射线AX。

7在AX线上定位3个点,如A1、A2、A3(因为3在2和3之间较大),使其成为AA1=A1A2=A2A3。

8连接点BA3,并通过a2画一条线,该线平行于在点B'处与AB相交的线BA3。

9通过点B'画一条与线BC平行的线,在C'处与线AC相交。

10因此,ΔAB'C'是所需的三角形。

NCRT解决方案第10课第11-2章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

AB'=(2/3)AB

B'C'=(2/3)公元前

交流'=(2/3)交流

从建筑上,我们得到了公元前

∴ ∠AB'C'=ABC(对应角度)

在ΔAB'C'和ΔABC中,

ABC=AB'C(上述证明)

BAC=B'AC'(普通)

ΔAB'C'ΔABC(根据AA相似准则)

因此,AB'/AB=B'C'/BC=AC'/AC…。(一)

在ΔAAB'和ΔAAB中,

A2AB'=A普通(AB)

从相应的角度来看,

AA2B'=AAB

因此,从AA相似准则出发,我们得到

ΔAA2B'和AAB

所以,AB'/AB=AA2/AA

因此,AB'/AB=2/3……。(二)

从方程(1)和(2)中,我们得到

AB'/AB=B'C'/BC=AC'/AC=2/3

这可以写成

AB'=(2/3)AB

B'C'=(2/3)公元前

交流'=(2/3)交流

因此,合理。

三。构造一个边为5cm、6cm和7cm的三角形,然后再构造另一个边为第一个三角形相应边的7/5的三角形

施工程序:

1画一条线段AB=5cm。

2以A和B为中心,分别画出半径为6cm和5cm的圆弧。

三。这些弧将在C点相交,因此ΔABC是所需的三角形,边长分别为5 cm、6 cm和7 cm。

4画一条与顶点C的另一侧的线段AB成锐角的射线AX。

5定位7个点,如1,一个2,一个,一个4,一个5,一个6,一个7(因为7在5和7之间更大),在AX线上使其变成AA1=一个1A2=一个2A=一个A4=一个4A5=一个5A6=一个6A7

6加入积分BA5从一个7致BA5与BA线平行5与延伸线段AB在点B'相交。

7现在,从B'延伸线段AC在C'画一条线,这条线平行于线BC,它相交形成一个三角形。

8因此,ΔAB'C'是所需的三角形。

NCRT解决方案第10课第11-3章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

AB'=(7/5)AB

B'C'=(7/5)公元前

交流'=(7/5)交流

从建筑上,我们得到了公元前

∴ ∠AB'C'=ABC(对应角度)

在ΔAB'C'和ΔABC中,

ABC=AB'C(上述证明)

BAC=B'AC'(普通)

ΔAB'C'ΔABC(根据AA相似准则)

因此,AB'/AB=B'C'/BC=AC'/AC…。(一)

在ΔAA中7B'和ΔAA5B组,

A7AB'=A5AB(普通)

从相应的角度来看,

A A A7B'=A A A5B

因此,从AA相似准则出发,我们得到

ΔA A A2B'和A AB

所以,AB'/AB=AA5/AA7

因此,AB/AB'=5/7……。(二)

从方程(1)和(2)中,我们得到

AB'/AB=B'C'/BC=AC'/AC=7/5

这可以写成

AB'=(7/5)AB

B'C'=(7/5)公元前

AC'=(7英尺)

因此,合理。

NCRT解决方案第10课第11-4章施工程序:

1画一条长度为8cm的线段BC。

2现在绘制线段BC的垂直平分线,并在点D相交

三。以点D为中心,画一条半径为4厘米的圆弧,与A点的垂直平分线相交

4现在把AB线和AC线连接起来,三角形就是所需的三角形。

5画一条光线BX,使直线BC与顶点a相反的一侧成锐角。

6找到3个点B1,B2和B在射线BX上这样BB1=B1B2=B2B

7连接B点2从B划一条线与B线平行2与延伸线段BC在点C'相交。

8现在,从C'画一条线,延伸线段AC在a'平行于线AC,它相交形成一个三角形。

9因此,ΔA'BC'是所需的三角形。

NCRT解决方案第10课第11-5章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

A'B=(3/2)AB

BC'=(3/2)公元前

A'C'=(3/2)交流

从结构上,我们得到了一个“C”| | AC

∴ ∠ A'C'B=ACB(对应角度)

在ΔA'BC'和ΔABC中,

B=B(普通)

A'BC'=ACB公司

ΔA'BC'ΔABC(根据AA相似准则)

因此,A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC

由于相似三角形的相应边的比率相同,因此

A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC=3/2

因此,合理。

5画一个三角形ABC,边BC=6cm,AB=5cmABC=60°。然后构造一个三角形,它的边是三角形ABC对应边的3/4。

施工程序:

1画一个ΔABC,底面BC=6cm,AB=5cmABC=60°。

2在顶点a的另一侧画一条与BC成锐角的射线BX。

三。在线段BX上定位4个点(因为4在3和4中较大),例如B1、B2、B3、B4。

4连接点B4C,并绘制一条穿过B3的线,与B4C平行,在C'处与线段BC相交。

5画一条穿过C'的线,平行于在a'处与AB线相交的线AC。

6因此,ΔA'BC'是所需的三角形。

NCRT解决方案第10课第11-6章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

因为比例因子是3/4,我们需要证明

A'B=(3/4)AB

BC'=(3/4)公元前

A'C'=(3/4)交流

从结构上,我们得到了一个“C”| | AC

在ΔA'BC'和ΔABC中,

∴ ∠ A'C'B=ACB(对应角度)

B=B(普通)

ΔA'BC'ΔABC(根据AA相似准则)

由于相似三角形的相应边的比率相同,因此

因此,A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC

所以,它变成了A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC=3/4

因此,合理。

6画一个边BC=7cm的三角形ABC,B=45度,A=105°。然后,构造一个三角形,它的边是ABC公司。

寻找C:

鉴于:

B=45度,A=105°

我们知道,

三角形中所有内角之和为180°。

A+B+C=180°

105°+45°+C=180°

C=180°150°

C=30°

从三角形的性质,我们得到C=30°

施工程序:

所需的三角形可以绘制如下。

1画一个ΔABC,边长BC=7cm,B=45°,和C=30°。

2画一条射线BX与顶点a的另一侧的BC成锐角。

三。在射线BX上定位4个点(因为4和3中4更大),例如B1、B2、B3、B4。

4连接B3C点。

5画一条穿过B4的线,与B3C平行,在C'处与延伸线BC相交。

6通过C’,画一条与线AC平行的线,该线在C'处与延伸线段相交。

7因此,ΔA'BC'是所需的三角形。

NCRT解决方案第10课第11-7章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

因为比例因子是4/3,我们需要证明

A'B=(4/3)AB

BC'=(4/3)公元前

A'C'=(4/3)交流

从结构上,我们得到了一个“C”| | AC

在ΔA'BC'和ΔABC中,

∴ ∠A'C'B=ACB(对应角度)

B=B(普通)

ΔA'BC'ΔABC(根据AA相似准则)

由于相似三角形的相应边的比率相同,因此

因此,A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC

所以,它变成了A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC=4/3

因此,合理。

7画一个直角三角形,其中边(斜边除外)长4厘米和3厘米。然后构造另一个三角形,其边是给定三角形相应边的5/3倍。

鉴于:

斜边以外的边长4厘米和3厘米。它定义了边是相互垂直的

施工程序:

所需的三角形可以绘制如下。

1画一条线段BC=3cm。

2现在测量并绘制∠= 90度

三。以B为中心,画一条半径为4厘米的圆弧,与射线在B点相交。

4现在,连接线AC和三角形ABC是所需的三角形。

5画一条射线BX与顶点a的另一侧的BC成锐角。

6在射线BX上定位5个,如B1、B2、B3、B4,使BB1=B1B2=B2B=BB4=B4B5

7连接B3C点。

8画一条穿过B5的线,与B3C平行,在C'处与延伸线BC相交。

9通过C’,画一条与线AC平行的线,该线在a'处与延伸线AB相交。

10因此,ΔA'BC'是所需的三角形。

NCRT解决方案第10课第11-8章

正当理由:

给定问题的构造可以通过证明

因为比例因子是5/3,我们需要证明

A'B=(5/3)AB

BC'=(5/3)公元前

A'C'=(5/3)交流

从结构上,我们得到了一个“C”| | AC

在ΔA'BC'和ΔABC中,

∴ ∠ A'C'B=ACB(对应角度)

B=B(普通)

ΔA'BC'ΔABC(根据AA相似准则)

由于相似三角形的相应边的比率相同,因此

因此,A/B'A/B'C=A/BC'

所以,它变成了A'B/AB=BC'/BC=A'C'/AC=5/3

因此,合理。


练习11.2页码:221

在以下各项中,还应说明施工理由:

1画一个半径为6厘米的圆。从距离圆心10厘米的地方,画出一对切线,并测量它们的长度。

施工程序:

绘制给定圆的一对切线的构造如下所示。

1画一个半径为6厘米,中心为O的圆。

2确定一个点P,距离O 10 cm。

三。通过直线连接O点和P点

4画出OP线的垂直平分线。

5设M为线的中点PO。

6以M为中心,测量MO的长度

7以长度MO为半径,画一个圆。

8以MO为半径绘制的圆与上一个圆在Q点和R点相交。

9加入PQ和PR。

10因此,PQ和PR是所需的切线。

NCRT解决方案第10课第11-9章

正当理由:

通过证明PQ和PR是中心为O的半径为6cm的圆的切线,可以证明该问题的构造是正确的。

为了证明这一点,加入OQ和或用虚线表示。

从建筑上看,

PQO是半圆中的一个角。

我们知道半圆中的角是直角,所以它变成了,

∴ ∠PQO=90°

就这样

运行状况PQ公司

因为OQ是半径为6cm的圆的半径,PQ必须是圆的切线。同样,我们可以证明PR是圆的切线。

因此,合理。

2从半径为6 cm的同心圆上的一点,与半径为4 cm的圆相切,并测量其长度。同时通过实际计算验证测量值。

施工程序:

对于给定的圆,可以按如下方式绘制切线。

1画一个半径为4厘米,中心为“O”的圆。

2再次,以O为中心画一个半径为6厘米的圆。

三。在这个圆上找到一个点P

4把点O和P通过直线连接起来,使其成为OP。

5画垂直平分线到OP线

6设M为PO的中点。

7画一个以M为中心,MO为半径的圆

8用半径OM绘制的圆,在Q和R点与给定圆相交。

9加入PQ和PR。

10PQ和PR是所需的切线。

从结构上看,PQ和PR的长度分别为4.47 cm。

可手动计算如下

PQO公司,

因为PQ是正切的,

PQO=90°。PO=6cm,QO=4cm

毕达哥拉斯定理在PQO,我们得到PQ2+QO2=PQ2

PQ2+(4)2=(6)2

PQ2+16=36

PQ2=3616

PQ2=20

PQ=25

PQ=4.47厘米

因此,切线长度PQ=4.47

NCRT解决方案第10课第11-10章

正当理由:

通过证明PQ和PR是圆心为O的半径为4cm的圆的切线,可以证明该问题的构造是正确的。

为了证明这一点,加入OQ和或用虚线表示。

从建筑上看,

PQO是半圆中的一个角。

我们知道半圆中的角是直角,所以它变成了,

∴ ∠PQO=90°

就这样

运行状况PQ公司

因为圆的半径必须是圆的切线。同样,我们可以证明PR是圆的切线。

因此,合理。

三。画一个半径为3厘米的圆。在距其中心7 cm处的一个延伸直径上取两个点P和Q。从这两点P和Q画圆的切线

施工程序:

给定圆的切线可以构造如下。

1画一个半径为3厘米,中心为“O”的圆。

2画一个圆的直径,它从中心延伸7厘米,并标记为P和Q。

三。画出PO线的垂直平分线,并将中点标记为M。

4画一个以M为中心,MO为半径的圆

5现在连接点PA和PB,其中半径为MO的圆与圆3cm的圆相交。

6现在PA和PB是所需的切线。

7同样地,从Q点,我们可以画出切线。

8由此,QC和QD是所需的切线。

NCRT解决方案第10课第11-11章

正当理由:

通过证明PQ和PR是圆心为O的半径为3cm的圆的切线,可以证明该问题的构造是正确的。

为了证明这一点,加入OA和OB。

从建筑上看,

PAO是半圆中的一个角。

我们知道半圆中的角是直角,所以它变成了,

∴ ∠PAO=90°

就这样

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因为OA是半径为3cm的圆的半径,PA必须是圆的切线。同样,我们可以证明PB,QC,QD是圆的切线。

因此,合理

4在半径为5 cm的圆上画一对切线,该圆彼此倾斜60°

施工程序:

切线可以按以下方式构造:

1画一个半径为5厘米,中心为O的圆。

2在圆的圆周上取一个点Q,然后加入OQ。

三。在点Q处画一条垂直于QP的线。

4画一个半径,或者画一个120°的角,即(180°60°)带OQ。

5在R点画一条垂直于RP的线。

6现在两条垂线在P点相交。

7因此,PQ和PR是60°角所需的切线。

NCRT解决方案第10课第11-12章

正当理由:

这种解释可以通过证明QPR=60°

通过我们的建设

OQP=90°

ORP=90°

以及QOR=120°

我们知道四边形的所有内角之和=360°

OQP公司+QOR+ORP公司+QPR=360o

90°+120°+90°+QPR=360°

因此,QPR=60°

因此是合理的

5画一条长度为8厘米的线段AB。以A为中心,画一个半径为4厘米的圆,以B为中心,再画一个半径为3厘米的圆。从另一个圆的中心到每个圆构造切线。

施工程序:

给定圆的切线可以构造如下。

1画一条线段AB=8cm。

2以A为中心,画一个半径为4厘米的圆

三。以B为中心,画一个半径为3厘米的圆

4画AB线的垂直平分线,中点取M。

5现在,以M为中心画一个半径为MA或MB的圆,它与圆在点P、Q、R和S相交。

6现在加入AR,AS,BP和BQ

7因此,所需切线为AR、AS、BP和BQ

NCRT解决方案第10课第11-13章

正当理由:

证明AS和AR是圆的切线(圆心为B,半径为3cm),BP和BQ是圆心为A,半径为4cm的圆的切线。

为了证明这一点,从基地组织,从基地组织。

ASB是半圆中的一个角。我们知道半圆中的角是直角。

∴ ∠ASB=90°

理学学士作为

因为BS是圆的半径,AS必须是圆的切线。

同样,AR、BP和BQ是给定圆所需的切线。

6设ABC为直角三角形,其中AB=6cm,BC=8cm,且B=90度。BD是从B到AC的垂直线。画出穿过B,C,D的圆。构造从A到这个圆的切线。

施工程序:

给定圆的切线可以构造如下

1绘制基BC=8cm的线段

2在B点测量90°角,以便B=90度。

三。以B为中心,画一个6厘米长的弧线。

4设该点为弧与射线相交的点。

5加入AC线。

6因此,ABC是必需的三角形。

7现在,画垂直平分线到线BC,中点标记为E。

8以E为中心,以BE或EC为半径画一个圆。

9将A与圆的中点E相连

10现在,再次画出与线AE垂直的平分线,中点取M

11以M为中心,以AM或ME为半径,画一个圆。

12这个圆在B点和Q点与前一个圆相交

13把A点和Q点连接起来

14因此,AB和AQ是所需的切线

NCRT解决方案第10课第11-14章

正当理由:

这种构造可以通过证明AG和AB是圆的切线来证明。

从结构上,加入EQ。

AQE是半圆中的一个角。我们知道半圆中的角是直角。

∴ ∠AQE=90°

情商逆商

因为EQ是圆的半径,AQ必须是圆的切线。同样,B=90°

AB型

因为BE是圆的半径,AB必须是圆的切线。

因此,合理。

7用手镯画一个圆圈。在圆外取一点。从这一点到圆构造一对切线。

施工程序:

可以在给定圆上构造所需的切线,如下所示。

1用手镯画一个圆圈。

2画两个不平行的和弦,如AB和CD

三。画AB和CD的垂直平分线

4在垂直平分线相交处取中心为O。

5要绘制切线,请在圆外取一个点P。

6把O点和P点连接起来。

7现在画线PO的垂直平分线,中点取M

8以M为中心,MO为半径画一个圆。

9让圆与圆在点Q和R相交

10现在加入PQ和PR

11因此,PQ和PR是所需的切线。

NCRT解决方案第10课第11-15章

正当理由:

通过证明PQ和PR是圆的切线,可以证明构造是合理的。

因为O是圆的中心,我们知道弦的垂直平分线穿过圆心。

现在,连接OQ和OR点。

我们知道弦的垂直平分线穿过中心。

很明显,这些垂直平分线的交点就是圆的中心。

因为,PQO是半圆中的一个角。我们知道半圆中的角是直角。

∴ ∠PQO=90°

运行状况PQ公司

因为OQ是圆的半径,PQ必须是圆的切线。同样,

∴ ∠PRO=90°

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因为这个圆的切线就是

因此,PQ和PR是圆所需的切线。


十班数学的NCRT解第十一章构造

中的主题十班数学的NCRT解第11章包括线段的划分,与圆相切的构造,线段平分线等等。第九班的学生学习一些基本的结构,如画直线段的垂直平分线、平分角度、三角形构造等。利用第九节课的概念,第十班的学生将学习更多的结构,以及该工作背后的推理。

NCRT第10级,第11章构造是几何学的一部分。在过去的几年里,几何在期末考试中占总分15分。构造是几何部分的一个评分章节。在上一年的考试中,这一章有一道题是4分。

十班数学习题表第十一章
练习11.1解决方案(7个问题)
练习11.2解决方案(7个问题)

这个10类的NCRT解因为数学的第11章都是关于线段的构造,线段的划分和圆的构造,以及用解析法构造圆的切线。学生还必须为每个答案提供理由。

数学第11章结构涉及的主题是:

练习 主题
11.1 介绍
11.2 线段的划分
11.3 圆的切线构造
11.4 摘要

本章采用的一些观点:

  1. 一个点从两个点以相同距离移动的轨迹垂直于连接这两个点的直线。
  2. 垂直或法线意味着直角,而平分线将线段切成两半。
  3. 利用一对圆规和直尺或直尺来设计不同形状的图案。

的主要特点十班数学的NCRT解第十一章构造

  • NCRT解决方案也可以证明是有价值的帮助学生在他们的作业和准备CBSE学期明智和竞争性考试。
  • 每个问题都用图表来解释,这使学习更具互动性。
  • 用于NCERT解决方案的简单易懂的语言。
  • 使用分析方法提供详细的解决方案。

十班数学NCRT解答常见问题第十一章

在第十一章第十节数学课上练习NCERT解有什么用?

练习10班数学第11章的NCRT解答可以让你对第二学期考试中要问的问题样本有一个想法,这将有助于学生做好充分的准备。这些解决方案是有用的资源,可以以最精确的形式向他们提供所有重要信息。这些解决方案涵盖了CBSE委员会规定的NCRT教学大纲中包含的所有主题。

列出10班数学第11章NCRT解的题目?

第十一章数学第十课的NCRT解题所涉及的主题包括构造、线段的划分和圆的切线的构造,最后总结了整章中提供的所有概念。通过参考这些解决方案,您可以消除疑虑,也可以练习其他问题。

10班数学第11章的NCRT解是否只能在线查看?

为了便于学习,我们还提供了PDF格式的解决方案,以便学生们可以免费下载,也可以离线参考解决方案。这些10班数学第11章的NCRT解答可以在线查看。

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