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分数

在数学中,分数被定义为整体的一部分。整体可以是一个数字或任何特定的值或事物。换句话说,它也被称为任何数量的一部分或一部分。用“/”符号表示,如a/b。例如,in 2/4是一个分数,其中上半部分表示分子,下半部分表示分母.

分数是一个源自拉丁语的单词。在拉丁语中断裂”意思是““坏了”. 在现实生活中,当我们从整个蛋糕上切下一块蛋糕,比如说四分之一,那么这个部分就是蛋糕的一部分。

分数

分数的定义

分数代表一个数值,它定义了一个整体的各个部分。假设一个数必须分成四部分,那么它就表示为x/4。所以这里的分数,x/4,定义了数字x的1/4。分数是我们日常生活的重要组成部分。在现实生活中你会遇到很多分数的例子。我们不得不心甘情愿地或不情愿地在朋友和家人中间分享那美味的比萨饼。三个人,四片。

如果你能以一种简单的方式学习和想象分数,它将会更加有趣和令人兴奋。切一个苹果,我们得到分数。

此外,请检查:

分数类型

根据分子和分母的性质,将分数分为不同的类型。他们是:

  • 真分数
  • 不当分数
  • 混合馏分
  • 像分数
  • 不像分数
  • 当量分数

真分數

正确的分数是分子小于分母的分数。例如,由于“分子<分母”,8/9将是一个恰当的分数

假分數

不当分数是指分子恰好大于分母的分数。例如,9/8将是一个不恰当的分数,因为“分母<分子”。

混合馏分

混合分数是整数部分和真分数的组合。它们也被称为混合数或混合数。例如:

混合分数

像分数

相似分数是那些分数,顾名思义,是相似或相同的分数。

例如,取½和2/4;它们是相似的,因为如果你把它数学化,你会得到相同的分数

不像分数

与分数不同的是那些不同的分数。

例如,½和1/3与分数不同。

等值分数

如果两个分数在简化后等于另一个分数,则两个分数相等

例如,和4/6是相等的分数。

因为,4/6=(2×2)/(2×3)=2/3

单位分数

当分子等于1时,分数称为单位分数

  • 整体的一半=½
  • 三分之一=1/3
  • 四分之一=¼
  • 整体的五分之一=

属性

与实数和整数类似,分数也具有一些重要的性质。他们是:

  • 交换和结合性质适用于分数加法和乘法
  • 分数加法的单位元为0,分数乘法的单位元为1
  • a/b的乘法逆是b/a,其中a和b应该是非零元素
  • 分数服从乘法大于加法的分布性质

分数规则

在用分数来解题之前,我们应该知道一些规则。

规则1:在分数加减之前,我们应该确保分母相等。因此,分数的加法和减法是可能的。

规则2:当我们把两个分数相乘时,分子和分母都相乘。然后简化分数。

规则3:当我们把一个分数除以另一个分数时,我们必须找到另一个分数的倒数,然后乘以第一个分数得到答案。

添加分数

当分数有一个公分母时,分数的加法很容易

例如,⅔ + 8/3=(2+8)/3=10/3

因此,我们只需要在这里加上分子。

不同分母相加

如果两个分数的分母不同,我们必须通过找到分母的LCM来简化它们,然后使它们对两个分数都是公共的。

例子:⅔ + ¾

两个分母是3和4

因此,3和4的LCM=12

因此,倍增乘以4/4和¾乘以3/3,我们得到;

8月12日+9月12日

=(8+9)/12

=17/12

减法

减去两个或更多分数的规则与加法的规则相同。分母应该是公共的减去两个分数

示例:9/2–7/2=(9-7)/2=2/2=1

不同分母的减法

如果两个分数的分母不同,我们必须通过找到分母的LCM来简化它们,然后使它们对两个分数都是公共的

例子:⅔ – ¾

两个分母是3和4

因此,3和4的LCM=12

因此,倍增乘以4/4和¾乘以3/3,我们得到;

2012年8月至2012年9月

=(8-9)/12

=-1/12

分数相乘

根据规则2,我们在上一节讨论过,当两个分数相乘时,顶部(分子)和底部部分(分母)相乘

如果a/b和c/d是两个不同的分数,则a/b和c/d的乘积为:

(a/b)x(c/d)=(axc)/(bxd)=(ac/bd)

示例:乘法和3/7。

(⅔) x(3/7)=(2×3)/(3×7)=2/7

分数的划分

如果我们要除掉任何两个分数,那么我们将使用上节的规则3,这里我们需要将第一个分数乘以第二个分数的倒数。

如果a/b和c/d是两个不同的分数,则a/b除以c/d可以表示为:

(a/b)÷(c/d)=(a/b)x(d/c)=(ad/bc)

示例:除法七分之三。

(⅔) ÷(3/7)=(⅔) x(7/3)=(2×7)/(3×3)=14/9

分数的真实例子

让我们设想一些分数示例:

  1. 想象一个有四片的馅饼。给自己吃两片馅饼就意味着你有四分之二。因此,您将其表示为2/4
  2. 倒半杯水。你看到了什么?半杯满了。或者1/2杯是空的。这个1/2是分数,其中1是分子,也就是我们有多少部分。2是分母,是整个玻璃被分成的部分的数量

现实生活中的例子

分数到小数

我们已经对分数有了足够的了解,分数是整体的一部分。小数是除法后以十进制形式表示分数的数字。

例如,分数1/2可以用十进制形式写成0.5。

小数最好的部分是它们可以很容易地用于任何算术运算,如加法、减法等,而对分数进行运算有时很困难。让我们举个例子来理解;

例:1/4。

解:1/6=0.17,1/4=0.25

因此,加上0.17和0.25,我们得到:;

0.17+0.25=0.42

已解决的示例

问题1:12/6是分数吗

解决方案:是的,是的。它被称为不恰当的分数

问题2:把130.1200换算成分数。

解决方案:这里将使用如何将小数转换为分数的概念

130.1200=130.1200/10000

=13012/100

问题3:加上3/5和10/15。

解决方案:

3/5+10/15

5和15的LCM是15

=(9+10)/15

=19/15

视频课

分数工作表

解决以下问题:

  1. 3/7+9/2-8
  2. 7月22日+8月11日
  3. 32/9 x 81/4英寸
  4. 44/9÷36/4


常见问题解答

什么是分数?

分数是作为整体的一部分的数值。如果一个数或一个事物被分成相等的部分,那么每个部分都是整体的分数。分数用A/b表示,其中A是分子,b是分母。

如何解分数?

为了加减分数,我们必须检查分母是否相同或不同。对于相同的分母,我们可以直接加减分子,保持分母的共同性。但是如果分母不同,那么我们需要通过找到LCM来简化它们。

数学中的三种分数是什么?

数学中的分数有三种类型:真分数、不恰当分数和混合分数。

给出现实生活中分数的例子。

如果一个西瓜被分成四等分,那么每个部分都是¼的分数。
类似地,如果一个比萨被分成三个相等的部分,那么每个部分都显示出三分之一的比萨。

什么是单位分数?

分子为1的分数称为单位分数。例如:½,⅓, ¼, ⅕, 1/7、1/10等。

分数测验

8条评论

  1. 很好的解释

  2. 很好的解释让我理解了这个话题

  3. 谢谢,视频不错👍我学习到最后的老师。很有趣,我喜欢。谢谢你的来信。

  4. 费格德希姆拉杰姆

    向你致敬

  5. 哦,太有用了再次谢谢

  6. 如果1/2+1/x=2,那么x=什么?

    1. 鉴于,
      1/2+1/x=2
      合理化分母,我们得到;
      (x+2)/2x=2
      x+2=4倍
      3倍=2
      x=2/3

  7. 很好的解释

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