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代数公式

代数是用字母代替数字的数学分支。一个代数方程描述了一个比例尺,在比例尺的一边用一个数字做的事情也在比例尺的两边做。数字是常量。代数还包括实数、复数、矩阵、向量等等。十、 Y,A,B是最常用的代表代数问题和方程的字母。

代数中的重要公式

这是一个代数公式的列表

  • 2b–b2=(a–b)(a+b)
  • (a+b)2=a2+2ab+b2
  • 2+b2=(a+b)2–2个
  • (a–b)2=a2–2ab+b2
  • (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
  • (a–b–c)2=a2+b2+c2–2ab+2bc–2ca
  • (a+b)=a+3a号2b+3ab2+b; (a+b)=a+b+3ab(a+b)
  • (a–b)=a–3安2b+3ab2b–b=a–b型–3ab(a–b)
  • b–b=(a–b)(a)2+ab+b组2)
  • +b=(a+b)(a)2–ab+b2)
  • (a+b)4=a4+4a级b+6安2b2+四号线+b4
  • (a–b)4=a4–4a级b+6安2b2–4ab公司+b4
  • 4b–b4=(a-b)(a+b)(a)2+b2)
  • 5b–b5=(a–b)(a)4+ab+a公司2b2+ab型+b4)
  • 如果n是自然数anb–bn=(a–b)(a)n-1号+an-2个b+…+bn-2个a+b组n-1号)
  • 如果n是偶数(n=2k),an+bn=(a+b)(a)n-1号–一个n-2个b+…+bn-2个a–b级n-1号)
  • 如果n是奇数(n=2k+1),an+bn=(a+b)(a)n-1号–一个n-2个b+a公司n-3个b2…-b型n-2个a+b组n-1号)
  • (a+b+c+…)2=a2+b2+c2+…+2(ab+ac+bc+…)
  • 指数定律(一))(一)n)=一个m+n公司; (ab)=ab; (一))n=a
  • 分数指数0=1$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$$a^{m}$=$\frac{1}{a^{-m}}$${{1${m}{1}$
  • 二次方程根
    • 对于一个二次方程ax2+bx+c=0,其中a0,根将由以下等式给出\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)
    • Δ=b24ac被称为判别式
    • 对于实根和异根,Δ>0
    • 对于实根和重合根,Δ=0
    • 对于非实根,Δ<0
    • 如果α和β是方程ax的两个根2+bx+c=0,则α+β=(-b/a)和α×β=(c/a)。
    • 如果一个二次方程的根是α和β,则方程将是(xα) (十)β) =0
  • 阶乘
    • n!=(1) (2)。(3)…(n)1) .n
    • n!=n(n)1) !=n(n)1) (n)2) !=…。
    • 0!=1
    • \((a+b)^{n}=a^{n}+na^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{2!}a^{n-2}b^{2}+\frac{n(n-1)(n-2)}{3!}a^{n-3}b^{3}+..+b^{n},其中\;,n>1\)

已解决的示例

例1:找出5的值2–3个2
解决方案:
使用公式a2b–b2=(a–b)(a+b)
其中a=5和b=3
(a-b)(a+b)
=(5-3)(5+3)
=2$\乘以8美元
=16

例2:
4$\乘以$42= ?
解决方案:
使用指数公式(a)(一)n)=一个m+n公司
其中a=4
4$\乘以$42
=4个3+2
=4个5
=1024个

38条评论

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